2019年北京二十一中初二（下）期中数学试卷含答案.docx

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2019北京二十一中初二（下）期中

数学

一、选择题（共10小题；共30分）

1.下列四组线段中，能组成直角三角形的是

A.a=1,b=2，c=3

B.a=2,b=3，c=4

C.a=3,b=4，c=5

D.a=2,b=4，c=5

2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A.对角线互相平分 B.对角线相互垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直平方且相等

3.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是

A.y=-3x2-1

C.y=2x

4.△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（）

A.60cm B.45cm C.30cm D.152

5.如图是一次函数y=kx+b的图象，则k与b的大小关系是

A.k0,b0 B.k0,b0

C.k0,b0 D.k0,b0

6.在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=6cm，则斜边AB的长为（）

A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

7.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千

米）与行驶时间t（小时）的函数关系式及自变量的取值范围是（）

A.S=120-30t（0≤t≤4） B.S=30t（0≤t≤4）

C.S=120-30t（t0） D.S=30t（t=4）

8.一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）

A.4 B.34 C.4或34 D.2

9.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A.8 B.10 C.217 D.82

10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）

A.10 B.16 C.18 D.20

二、填空题（共8小题；共24分）

11.函数y=1x-2中自变量x的取值范围是

12.在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式 ．

13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分面积的和为 cm2

14.一次函数y=-2x+1上有两个点A，B，且A（-2，m），B（1，n），则m，n的大小关系为m n（填“”或者“”）．

15.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为 ．

16.如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 ．

17.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得函数表达式 ．

18.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1,m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x-1+1m=1

三、解答题（共9小题；共56分）

19.如图，四边形ABCD是平行四边形．求：

（1）∠ADC，∠BCD的度数；

（2）边AB，BC的长度．

20.如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕．

（1）求CM的长；

（2）求梯形ABCE的面积．

21.为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，

已知自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）小明骑自行车离家的最远距离是 km；

（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是 km/h，最慢的车速 km/h；

（3）途中小明共休息了 次，共休息了 小时；

（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是 km/h．

22.如图，在四边形ABCD中，已知∠A=90°AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．

23.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（