2019年北京海淀初二（下）期末数学试卷及答案.docx

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2019北京海淀初二（下）期末

数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的

1．下列实数中，是方程的根的是

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在中，，，，则的长度为

A．7 B．8 C．9 D．10

3．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是

A．两组对边分别平行

B．一组对边平行且另一组对边相等

C．两组邻边相等

D．对角线互相垂直

4．下列各曲线中，不表示是的函数的是

A． B．

C． D．

5．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是

A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和5

6．一元二次方程配方后可变形为

A． B． C． D．

7．若点，都在直线上，则与的大小关系是

A． B． C． D．无法比较大小

8．如图，正方形的边长为，对角线，交于点，是延长线上一点，且，则的长度为

A． B． C． D．

9．对于一次函数，为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是

0

1

2

3

2

5

8

12

14

A．5 B．8 C．12 D．14

10．博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为众提供知识、教育及欣赏服务．近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高，年我国博物馆参观人数统计如下：

小明研究了这个统计图，得出四个结论：

①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增

②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次

③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；

④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过

其中正确的是

A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．在中，若，则．

12．八年级（1）班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下

甲组成绩（环

8

7

8

8

9

乙组成绩（环

9

8

7

9

7

由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是．

13．若关于的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数的值：．

14．如图，某港口位于南北延伸的海岸线上，东面是大海远洋号，长峰号两艘轮船同时离开港，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行，“长峰”号每小时航行，它们离开港口1小时后，分别到达，两个位置，且，已知“远洋”号沿着北偏东方向航行，那么“长峰”号航行的方向是．

15．若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园，其中边，为篱笆且大于．设为，依题意可列方程为．

16．在平面直角坐标系中，直线与，轴分别交于点，，若将该直线向右平移5单位，线段扫过区域的边界恰好为菱形，则的值为．

三、解答题（本题共26分，第17题8分，第18，20题各5分，第19，21题各4分）

17．（8分）解下列方程：

（1）（用配方法）

（2）（用公式法）

18．（5分）在平面直角坐标系中，函数的图象与直线平行，且经过点

（1）求一次函数的解析式；

（2）求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

19．（5分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形的尺规作图过程：

已知：如图，在中，，为的中点，

求作：四边形，使得四边形为矩形．

作法：①作射线，在线段的延长线上取点，使得

②连接，，则四边形为矩形

根据小丁设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：点为的中点，

又，

四边形为平行四边形

，

为矩形

20．（4分）方程有实数根

（1）求的取值范围；

（2）若是该方程的一个根，求的值．

21．（4分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地（如图所示）的周长，其中边上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度

小东经测量得知，，，

小明说根据小东所得的数据可以求出的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出的长度；若不同意，请说明理由．

四、解答题（本题共13分，第22题7分，第23题6分）

22．（7分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查

七年级：74