第37讲 解三角形（九大题型）（讲义）（原卷版）-2025数学一轮复习（含2024年高考真题+回归教材）.pdf

第04讲解三角形

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03考点突破·题型探究4

知识点1：基本定理公式4

知识点2：相关应用4

知识点3：实际应用5

解题方法总结6

题型一：正弦定理的应用7

题型二：余弦定理的应用8

题型三：判断三角形的形状9

题型四：正、余弦定理的综合运用10

题型五：正、余弦定理与三角函数性质的结合应用11

题型六：解三角形的实际应用13

题型七：倍角关系16

题型八：三角形解的个数17

题型九：三角形中的面积与周长问题18

04真题练习·命题洞见19

05课本典例·高考素材20

06易错分析·答题模板22

易错点：忽视三角形三角间的联系与范围限制22

答题模板：利用边角关系解三角形22

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考点要求考题统计考情分析

2024I1513

年卷第题，分

2024年II卷第15题，13分

1定高不有大

（）正弦理、余2024年甲卷第11题，5分考对本节的考查会的变化，仍

弦定理及其变形2023年I卷II卷第17题，10将以考查正余弦定理的基本使用、面积公式

2积为主从近五全国况

（）三角形的面分的应用．年的卷的考查情

公式并能应用2023165来看，本节是高考的热点，主要以考查正余

年甲卷第题，分

（3）实际应用2023年乙卷第18题，12分弦定理的应用和面积公式为主．

2022III1812

年卷卷第题，

分

复习目标：

1掌握定定其

（）正弦理、余弦理及变形．

2利定定度

（）能用正弦理、余弦理解决一些简单的三角形量问题．

（3）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．

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知识点1：基本定理公式

（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理正弦定理余弦定理

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abc2bccosA；