湖南省邵阳市邵阳县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案).docxVIP

湖南省邵阳市邵阳县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的平方根是()

A.3 B. C. D.

2．已知：，，，则a，b，c大小关系是()

A. B. C. D.

3．下列二次根式是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

4．不等式的正整数解有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5．在下列命题中，是真命题的是()

A.相等的角是对顶角 B.若，则

C.两个锐角的和是钝角 D.有两个角相等的三角形是等腰三角形

6．北京市高级别自动驾驶示范区今年将启动阶段建设，某区计划修建一条自动驾驶车道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建50米，现在完成2500米与原计划完成2000米所用时间相同，设原计划每天修建车道x米，根据题意可得方程()

A. B. C. D.

7．已知，求作射线平分，作法；

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N.

(2)分别以M，N为圆心.大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于P.

(3)作射线.射线即为所求.

请问作图依据是()

A. B. C. D.

8．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是()

A. B. C. D.

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

10．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F.则下列说法正确的有()

①；

②；

③若，则；

④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11．计算：________.

12．某校组织八年级学生参观植物园时，了解到世界上最小的花粉是勿忘草的花粉，它的直径仅为米，用科学记数法可表示为________米.

13．已知：一个正数的两个平方根分别是5和，则a的值是________.

14．如图，已知，，请再添加一个条件，使得.这个条件可以是：________.(只填一个条件即可)

15．若分式有意义，则x的取值范围是________.

16．如图所示，在中，的垂直平分线分别交、于E、D两点，且，，则的周长是________.

17．已知不等式组的解集中共有3个整数，则a的取值范围是：________.

18．疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满.若设房间数为x间，则可列不等式组为：________.

三、解答题

19．如图，点D，E在的边上，，，求证：.

20．按要求解答下列各题.

(1)计算：.

(2)解分式方程：.

21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

22．化简求值：先化简，再从，，1，3中选一个你喜欢的数作为a的值代入计算.

23．今年元旦节，某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，则共需元，若购进甲种纪念品3件、乙种纪念品1件，则共需元.

(1)甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2)商场决定购进甲、乙两种纪念品共件，若购进两种纪念品的总资金不超过元，则最多购进甲种纪念品多少件？

24．如图，于E，于F，平分，若，，求的长.

25．阅读下列解题过程

例：若代数式的值是2，求a的取值范围

原式，

当时，原式，解得(舍去)；

当时，原式，符合条件；

当时，原式，解得(舍去).

的取值范围是.

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

(1)当时，化简：__________.

(2)若，求a的取值范围.

26．如图1，点A、C、E在同一条直线上，在和中，，，，、相交于点M.

(1)求证：；

(2)用含的式子表示的度数；

(3)如图2，当时，取，的中点分别为点P、Q，连接，，，判断的形状，并加以证明.

参考答案

1．答案：D

解析：∵，

∴的平方根是，

故选：D.

2．答案：A

解析：∵，，，

∵，

∴，

故选：A.

3．答案：B

解析：A.的被开方数含有能开得尽方的因数，故不是最简二次根式，不符合题意；

B.，是最简二次根式，符合题意；

C.的被开方数不是整数，故不是最简二次根式，不符合题意；

D.的被开方数含有能开得尽方的因数，故不是最简二次根式，不符合题意.

故选：B.

4．答案：B

解析：，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得，

所以，该不等式的正整数解为1，2，共计2个.

故选：B.

5．答案：D

解析：A、相等的角不一定是对顶角，原命题错误，不符合题意；

B、若且，则，若，则原命题错误，不符合题意；

C、两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，原命题错误，不符合题意；

D、有两个