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6.磁场
1.（18分）(山东省菏泽市2013届高三5月份)如图15
所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平
行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分
3
别为R、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，
3
该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向
里：在y0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负
方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重
力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求（1）若两金属板间的
电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少：（2）若粒子在磁场中时，刚好
3
不能进入R的区域，此情形下粒子在磁场中的速度大小。
3
（3）在（2）情形下，粒子到y0的区域，它第一次在匀强电场中的时间。
【答案】见解析
【解析】
【知识点】带电粒子在电场；磁场对电荷作用；万有引力定律；圆周
【难度】★★★★
2.（18分）(济南市2013届高三针对训练)如图所示，在真空中以O′为圆心，r为半径的圆
形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xOy坐标系的x轴相切于
坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线
MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，
电场强度的大小为E。现从坐标原点O沿xOy平面在y轴两侧各30o
角的范围内速率均为v带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径
o
也为r，已知粒子的电荷量为q，质量为m，不计粒子的重力、粒子
对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中的总时
间；
（3）若将匀强电场的方向调为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与
最近位置的坐标之差．
23.【答案】见解析
2
mv
【解析】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周，由qv0B＝0（2分）
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