第三次作业---三次Bezier曲线的绘制.doc

第三次作业三次Bezier曲线的绘制

一．解题思路：

Bezier曲线是用N+1个顶点〔控制点〕所构成的N根折线来定义一根N阶曲线。本次作业中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi〔x,y〕满足以下关系：

x=x0*1-u)*(1-u)*(1-u)+x1*3*u*(1-u)*(1-u)+x2*3*u*u*(1-u)+x3*t*t*t

y=y0*(1-u)*(1-u)*(1-t)+y1*3*u*(1-u)*(1-u)+y2*3*u*u*(1-u)+y3*u*u*u

所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。

此题取的初始控制点为：p0(-600,100)、p1(-300,400)、p2(300,600)、p3(600,100)。还可以通过输入不同的控制点画出不同的三次Bezier曲线。

程序中有绘制曲线，清空，清屏，退出四个按钮，其中点击绘制曲线按钮可根据控制点绘制出相应的曲线；点击清空按钮那么可以将已绘制的曲线去除；点击清屏按钮可以将输入文本框中的数据去除，以方便输入新的数据；点击退出按钮那么退出程序。

二．程序代码

Functionf()

Picture1.FontSize=9

Picture1.Scale(-900,1000)-(900,-1000)

Picture1.Line(-800,0)-(800,0)

Picture1.Line(0,800)-(0,-800)

Fori=-7To7

Picture1.Line(100*i,0)-(100*i,20)

Picture1.CurrentX=i*100-50:Picture1.CurrentY=-5:Picture1.Printi*100

Nexti

Fori=-7To-1

Picture1.Line(0,100*i)-(20,100*i)

Picture1.CurrentX=-100:Picture1.CurrentY=100*i+20:Picture1.Printi*100

Nexti

Fori=1To7

Picture1.Line(0,100*i)-(20,100*i)

Picture1.CurrentX=-100:Picture1.CurrentY=100*i+20:Picture1.Printi*100

Nexti

EndFunction

PrivateSubForm_Load()

Picture1.AutoRedraw=True

Picture1.ScaleWidth=900

Picture1.ScaleHeight=900

f

Text1.Text=-600:Text2.Text=100:Text3.Text=-300:Text4.Text=400

Text5.Text=300:Text6.Text=600:Text7.Text=600:Text8.Text=100

EndSub

PrivateSubcommand1_Click()

x0=Text1.Text:y0=Text2.Text

X1=Text3.Text:Y1=Text4.Text

X2=Text5.Text:Y2=Text6.Text

X3=Text7.Text:Y3=Text8.Text

Picture1.FontSize=18

Picture1.CurrentX=800:Picture1.CurrentY=-5:Picture1.PrintX

Picture1.CurrentX=10:Picture1.CurrentY=810:Picture1.PrintY

Fort=0To1Step0.001

x=x0*(1-t)*(1-t)*(1-t)+X1*3*t*(1-t)*(1-t)+X2*3*t*t*(1-t)+X3*t*t*t

y=y0*(1-t)*(1-t)*(1-t)+Y1*3*t*(1-t)*(1-t)+Y2*3*t*t*(1-t)+Y3*t*t*t

Picture1.CurrentX=x0+10:Picture1.CurrentY=y0+10:Picture1