第12章-全等三角形-课堂同步练习.doc

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11.1全等三角形〔1〕

1、画一个三角形ABC,把它剪下来,制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形DEF。

2、定义全等三角形:能够的两个三角形,叫全等三角形。

3、.掌握全等三角形的性质。

指出你手中的两个三角形的对应顶点〔重合的顶点〕,,;对应边〔重合的边〕,,;对应角〔重合的角〕,,

4、指出以下全等三角形的对应定点、对应边、对应角。

图一〔平移〕

图二〔对折〕图三〔反转〕

归纳:方法一---全等三角应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

11.1全等三角形〔2〕

练习:

1、沿直线BC平移,得到△DEF〔如图〕

线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?

线段BE和CF有什么关系?为什么?

〔3〕假设∠A=50o,∠B=30o,你知道其他各角的度数吗?为什么?

A

A

B

C

D

E

F

ABCED2、一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40o,∠B=30o

A

B

C

E

D

本节课要点:

1、全等三角形的对应元素包括,,;

2、找对应元素的方法是,,;

11.2全等三角形的判定〔1〕

1、自学课文第6---7页,你得出的结论是。

2.如图1所示,△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD,那么另外两组对应边为________,另外两组对应角为________.

3.如图2所示,AE、BD相交于点C,要使△ABC≌△EDC,条件是________、________、。理由是________________.

图4图3图1图2

图4

图3

图1

图2

4.如图3所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,那么△ABD≌△ACD,根据是_______,AD与BC的位置关系是_______.

5.如图4所示,线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.

作法:(1)作一条线段AB=________;

(2)分别以_______、_______为圆心,以________为半径画弧,两弧交于C点;

(3)连接_______、_______,那么△ABC就是所求作的三角形.

〔4〕你画出的三角形中与图4中的△ABC什么关系?为什么?

11.2全等三角形的判定〔2〕

1、自学课文第8---9页,你得出的结论是。

2、以下各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(????)

OEABDCA.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.AB=DE,BC=EF,∠B=∠ED.AB=DE,BC=

O

E

A

B

D

C

3、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,

那么∠AEC等于〔〕

A.60°B.50°

C.45°D.30°

4、如下图,AE、BD相交于点C,要使△ABC≌△EDC,

需要满足的两个条件是________、________。隐含条件是。

理由是______________.

4、如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,

〔1〕ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。

(2)BE与CD相等吗?说明你的理由。

11.2全等三角形的判定〔3〕

图11、自学课文第10---11页,你得出的结论是。

图1

2、如图1所示,四边形ABCD的两组对边分别平行,那么,,。

所以:△ABC≌△CDA,

理由是:。

3、A.1 B.2 C.3 D.4

图23.如图2所示,∠1=∠2,∠3=∠4,假设证得△ABD≌△ACD,那么所用的判定两三角形全等的依据是()

图2

A.角角角 B.角边角

C.边角边 D.角角边

4、如图3所示,C是BD中点,AB∥DE,

图3因为:,,。

图3

所以:≌。理由是:

5、如图4所示,AD是△ABC的高线,要证明

△ABD≌△ACD,还需添加条件

图4〔1〕,

图4

理由是:

〔2〕,

理由是:

11.2全等三角形的判定〔4〕

1、自学课文第11页探究,你得出的结论是。

2、到今天为止,共学习了个全等三角形的判定方法,它们是:

3、△ABC和△DEF中,∠B=∠E、

∠C=∠F,添加以下条件不能得出

△ABC≌△DEF的是〔〕

A.BC=EFB.AB=DE

C.AC=DED.AC=DF

4、如图,△ABC的六个元素,那么下面甲、乙、丙三个

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