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单选题图的邻接矩阵表示中,对于有向图,若顶点i到顶点j有边,则邻接矩阵中元素A[i][j]的值为?
A.0
B.1
C.∞
D.-1
参考答案:B
解析:在邻接矩阵表示中,对于有向图,如果顶点i到顶点j有边,则A[i][j]的值为1。
单选题在图的邻接表表示中,邻接表的链表中存储的是什么?
A.顶点的权值
B.顶点的编号
C.边的权值
D.边的编号
参考答案:B
解析:邻接表的链表中存储的是与该顶点相邻的顶点的编号。
单选题图的深度优先遍历算法中,使用什么数据结构来实现?
A.队列
B.栈
C.哈希表
D.数组
参考答案:B
解析:深度优先遍历使用栈来实现,以便于回溯。
单选题图的广度优先遍历算法中,使用什么数据结构来实现?
A.栈
B.队列
C.哈希表
D.数组
参考答案:B
解析:广度优先遍历使用队列来实现,以确保按照层次遍历。
单选题在图的邻接矩阵表示中,对于无向图,若顶点i和顶点j之间有边,则A[i][j]和A[j][i]的值为?
A.0
B.1
C.∞
D.-1
参考答案:B
解析:在无向图的邻接矩阵中,A[i][j]和A[j][i]的值都为1,表示i和j之间有边。
单选题图的邻接矩阵表示中,对于无权图,邻接矩阵中的非零元素表示?
A.边的权值
B.顶点的权值
C.边的存在
D.顶点的存在
参考答案:C
解析:对于无权图,邻接矩阵中的非零元素仅表示边的存在。
单选题在图的邻接表表示中,若图中有n个顶点,e条边,则邻接表中链表的总长度为?
A.n
B.e
C.n+e
D.2e
参考答案:D
解析:对于无向图,每条边会在两个顶点的链表中各出现一次,因此总长度为2e。
单选题在图的邻接矩阵表示中,若图中有n个顶点,e条边,则邻接矩阵的空间复杂度为?
A.O(n)
B.O(e)
C.O(n+e)
D.O(n^2)
参考答案:D
解析:邻接矩阵的空间复杂度为O(n^2),与边的数量无关。
单选题在图的邻接表表示中,若图中有n个顶点,e条边,则邻接表的空间复杂度为?
A.O(n)
B.O(e)
C.O(n+e)
D.O(n^2)
参考答案:C
解析:邻接表的空间复杂度为O(n+e),其中n为顶点数,e为边数。
单选题在图的遍历算法中,以下哪个算法可以确保从一个顶点出发,访问所有可达顶点?
A.深度优先遍历
B.广度优先遍历
C.两者都可以
D.两者都不可以
参考答案:C
解析:深度优先遍历和广度优先遍历都可以确保从一个顶点出发,访问所有可达顶点。
单选题在图的遍历算法中,以下哪个算法可以确保按照最短路径访问顶点?
A.深度优先遍历
B.广度优先遍历
C.两者都可以
D.两者都不可以
参考答案:B
解析:广度优先遍历可以确保按照最短路径访问顶点。
单选题在图的最短路径算法中,以下哪个算法适用于有负权边的图?
A.Dijkstra算法
B.Bellman-Ford算法
C.Floyd算法
D.Prim算法
参考答案:B
解析:Bellman-Ford算法适用于有负权边的图,而Dijkstra算法不适用。
单选题在图的最短路径算法中,以下哪个算法适用于所有顶点对之间的最短路径?
A.Dijkstra算法
B.Bellman-Ford算法
C.Floyd算法
D.Prim算法
参考答案:C
解析:Floyd算法适用于所有顶点对之间的最短路径。
单选题在图的最短路径算法中,以下哪个算法适用于无权图?
A.Dijkstra算法
B.Bellman-Ford算法
C.Floyd算法
D.BFS算法
参考答案:D
解析:BFS算法适用于无权图的最短路径问题。
单选题在图的邻接矩阵表示中,若图是稀疏图,则邻接矩阵表示的效率如何?
A.高
B.低
C.适中
D.无法确定
参考答案:B
解析:对于稀疏图,邻接矩阵表示的效率较低,因为会浪费大量空间存储0。
单选题在图的邻接表表示中,若图是稠密图,则邻接表表示的效率如何?
A.高
B.低
C.适中
D.无法确定
参考答案:B
解析:对于稠密图,邻接表表示的效率较低,因为链表的长度会很长。
单选题在图的遍历算法中,以下哪个算法可以用于检测图中是否存在环?
A.深度优先遍历
B.广度优先遍历
C.两者都可以
D.两者都不可以
参考答案:A
解析:深度优先遍历可以用于检测图中是否存在环。
单选题在图的最短路径算法中,以下哪个算法适用于有向无环图?
A.Dijkstra算法
B.Bellman-Ford算法
C.Floyd算法
D.TopologicalSort算法
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