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苏教版四年级上册奥数培优第九讲混合运算（一般的盈亏问题）

【知识概述】

日常生活中，我们常常要分配东西，一般有两种分配方法，按一种方法分配，东西有余(称

作“盈”)；而按另一种方法分配，东西不足(称作“亏”)，求参加分配的份数及被分配的总

量，我们称这样的应用题为盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是:

(盈十亏)÷两次分配数的差＝份数

每份个数×份数十盈数＝物品总数

或每份个数×份数一亏数＝物品总数

例1：幼儿园老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多出22个糖果；每个小朋

友分7个糖果，就少18个糖果。有多少个小朋友和多少个糖果?

练习一：

1.学校买来一些足球，若每个班借4个则多3个；若每个班借6个则少7个。那么学校买来

足球多少个?

2.幼儿园买来一些苹果，若每个班分20个苹果，还多17个；若每班分25个苹果，就少18个。

那么幼儿园有多少个班?买来的苹果一共有多少个?

3.一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树

小组有多少人?一共有多少棵树?

例2：学校春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则有20人没船划；如果每条船坐5

人，恰恰安排好，间共有学生多少人?共租了多少条船?

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练习二：

1.小朋友分糖果，若每人分8粒，则剩下25粒，若每人分9粒，正好分完。问:有多少个小

朋友?多少粒糖果?

2.在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果每人擦5块，则余20块；如果每人擦7块，

正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数.

3.学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰好安排完。有多少房

间?有多少人?

例3：学校安排学生宿舍，如果每间安排4人，就有20人没床位；如果每间安排6人，就多4

个空床位。问有多少间宿舍?有多少名学生?

练习三：

1.有一批书分给阅读小组的同学，如果每人分7本书，就会剩6本书；如果每人分9本书，

就缺8本书。这批书一共有多少本?

2.旅游团带游客到旅馆住宿，如果每个房间住5人，就有14名旅客没有床位；如果每个房间

住7人，就会有4张床位空着。一共有旅客多少人?

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3.小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个；每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果。求

共有多少个小朋友?多少个苹果?

例4：张华从家到学校，如果用每分钟50米的速度行走，那么就要迟到8分钟；如果改用每分

钟60米的速度行走，那么可以早到5分钟。张华家离学校有多少米?

练习四：

1.爸爸从工厂到家，如果每分钟走65米，则要迟到家6分钟；如果每分钟走75米，则要早

到家4分钟。求工厂到家有多少米?

2.小刚从家到学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50

米，则要迟到3分钟。小刚的家到学校的路程有多远?

3.某人骑车从甲城去乙城，如果以每小时10千米的速度行驶，则可以提前2小时到达;如果以

每小时8千米的速度行驶，就会迟到3小时。甲、乙两城相距多少千米?

练习卷

一、填空。

1.同学们义务为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没

砖可搬。共有()块砖。

2.学校买来一些羽毛球，每班发16个，多10个；每班发18个，少6个。则买来羽毛球()

个。

3.一批水果分给一些小朋友，如果每人分3个，则余3个；如果每人分5个，则少7个。那么

小朋友有()人。

4.小朋友分铅笔，每人6支，则多12支；每人8支，则有一人没分到。有小朋友()人，

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铅笔()支。

5.同学们分组参加植树活动，如果每组10人，正好分完；如果每组12人，最后一组就缺10