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公众号：小升初数学压轴题天天练
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第12讲行程问题
一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度
二、形成问题的类型及基本关系
1.相遇问题：
①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间
2.追及问题：
①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间
3.环形跑道问题：从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次
相遇时间就相遇一次）；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一
次（每隔第一次追及时间就追上一次）．第几次追上就多跑几圈．
环形跑道：同向而行的等量关系：乙走的路程-甲走的路程=跑道长
背向而行的等量关系：乙走的路程+甲走的路程=跑道长
4.流水行船问题：
①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速
③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷2
5.列车过桥问题：
(1)火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度
(2)火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度
(3)火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）
②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）
(4)火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速
度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）
考点一：一般相遇问题
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【例1】（2019?长沙模拟）甲乙两人从南北城同时出发相向而行，甲行了全程的3，正好与乙相遇．已
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知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要6.5小时，求南北两地距离．
【例2】（2019?北京模拟）甲、乙两列火车的速度比是5:4．乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站
72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3:4，那么
A，B两站之间的距离为多少千米？
1．（2019秋?高碑店市期末）在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙
两车同时从两地相向而行，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是3:2，则甲、乙两车的速度各是
多少？
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2．（2019?鄞州区）鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全
程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？
3．（2019?郑州）公园的湖边小道近似于长方形（如图）．一天，唐老鸭和米老鼠同时从A点出发沿湖边小
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