高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)8.5.1直线与圆锥曲线的位置关系(题型战法)(原卷版+解析).docxVIP

高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)8.5.1直线与圆锥曲线的位置关系(题型战法)(原卷版+解析).docx

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第八章平面解析几何

8.5.1直线与圆锥曲线的位置关系（题型战法）

知识梳理

一直线与椭圆的位置关系

直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(ab0)的位置关系的判断方法：联立

消去y得到一个关于x的一元二次方程.

Δ0?有两个公共点；Δ=0?有一个公共点；Δ0?有0个公共点.

二直线与双曲线的位置关系

设直线l：y=kx+m（m≠0），①双曲线C：-=1（a0，b0），②

把①代入②得（b2-a2k2）x2-2a2mkx-a2m2-a2b2=0.

（1）当b2-a2k2=0，即k=±时，直线l与双曲线C的渐近线平行，直线与双曲线，相交于一点.

（2）当b2-a2k2≠0，即k≠±时，Δ=（-2

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