2024年全国各省市数学中考真题汇编 专题18三角形及全等三角形（40题）含详解.docx

专题18三角形及全等三角形（40题）

一、单选题

1．（2024·陕西·中考真题）如图，在中，，是边上的高，E是的中点，连接，则图中的直角三角形有（????）

??

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2024·河北·中考真题）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（????）

A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线

3．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）将一个含角的三角尺和直尺如图放置，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

4．（2024·四川凉山·中考真题）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为（????）

A． B． C． D．

5．（2024·云南·中考真题）已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（???）

A． B．2 C．3 D．

6．（2024·四川凉山·中考真题）如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（????）

A． B． C． D．

7．（2024·四川眉山·中考真题）如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连接，则的周长为（????）

A．7 B．8 C．10 D．12

8．（2024·湖北·中考真题）平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（????）

A． B． C． D．

9．（2024·北京·中考真题）下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）过点作射线，则.

??

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（????）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

10．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．????

11．（2024·青海·中考真题）如图，平分，点P在上，，，则点P到的距离是（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．（2024·四川凉山·中考真题）一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（????）

??

A． B． C． D．

13．（2024·天津·中考真题）如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（????）

??

A． B． C． D．

14．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，在中，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则的最大值为（????）

A． B． C．5 D．8

15．（2024·山东烟台·中考真题）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．（2024·安徽·中考真题）在凸五边形中，，，F是的中点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（????）

A． B．

C． D．

17．（2024·浙江·中考真题）如图，正方形由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形组成，连接．若，则（????）

A．5 B． C． D．4

18．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（）

A．或 B．或 C． D．

二、填空题

19．（2024·四川成都·中考真题）如图，，若，，则的度数为．

20．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限（不与点重合），且与全等，点的坐标是．

21．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，中，D是上一点，，D、E、F三点共线，请添加一个条件，使得．（只添一种情况即可）

22．（2024·四川凉山·中考真题）如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是．

23．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，直线，直线，，则．

24．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，，，．则．

25．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，已知，点为内部一点，点为射线、点为射线上的两个动点，当的周长最小时，则．

26．（2024·四川广元·