2023-2024学年杭州市锦绣育才教育科技集团中考试题猜想数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年杭州市锦绣育才教育科技集团中考试题猜想数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．315° B．270° C．180° D．135°

2．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5

3．计算的结果是（?????）

A． B． C． D．2

4．一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

5．下列命题中错误的有（）个

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

（3）对角线相等的四边形为矩形

（4）圆的切线垂直于半径

（5）平分弦的直径垂直于弦

A．1B．2C．3D．4

6．某校今年共毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（）

A．180人B．117人C．215人D．257人

7．下列命题中，正确的是（）

A．菱形的对角线相等

B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．正方形的对角线不能相等

D．正方形的对角线相等且互相垂直

8．若2m﹣n＝6，则代数式m-n+1的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

10．﹣2的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

11．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间

C．6和7之间 D．7和8之间

12．中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为()

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为_____．

14．如图，中，，，，，平分，与相交于点，则的长等于_____.

15．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

16．将点P（﹣1，3）绕原点顺时针旋转180°后坐标变为_____．

17．已知x3=y

18．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝，＝；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：＋＝(＋)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

20．（6分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．

21．（6分）正方形ABCD的边长是10，点E是AB的中点，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F．

（1）如图1，连接AB′．

①若△AEB′为等边三角形，则∠BEF等于多少度．

②在运动过程中，线段AB′与EF有何位置关系？请证明你的结论．

（2）如图2，连接CB′，求△CB′F周长的最小值．

（3）如图3，连接并延长BB′，交AC于点P，当BB′＝6时，求PB′的长度．

22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；请画出△ABC关于原点对称的△A