7.2-三角形的内角和及教案七年级下.pptx

保沙中学三角形的内角

（第一学时）

在一种直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二忽然不愉快，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你同样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同窗们，你们懂得其中的道理吗？内角三兄弟之争

问题1：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想懂得顶角的度数，应当怎么办呢？

想一想三角形的三个内角和是多少?你有什么方法能够验证呢?从刚刚拼角的过程你能想出证明的方法吗?1.直接简朴的办法2.拼拼看到

证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.

证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.

证法3：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.

证法4：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.

证法5ED∥ACDF∥AB同窗们课后自主完毕比比看

例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E尚有其它做法吗?

（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（1）一种三角形中最多有个直角？为什么吗？（2）一种三角形中最多有个钝角？为什么吗？（3）一种三角形中最少有个锐角？为什么吗？（4）任意一种三角形中，最大的一种角的度数最少为.102°80°60°40°60°211新知应用讨论动动脑筋别像我同样懒哟

这节课你有那些收获?

这节课应有收获1.用拼、剪量的办法发现三角形的内角和等于180°.2.用推理的办法得到任何三角形的内角和都等于180°.3.用内角和定理解决实际问题.作业：课本P81,Ex7.21.23.4.5.

1、如图,某同窗把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C练习

2.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。D40°40°150°ABC12解：在△ABC中∠B+∠1+∠BAC=180°在△ACD中∠D+∠2+∠DAC=180°∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360°即∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=360°40°+40°+∠BCD+150°=360°∴∠BCD=360°-40°-40°-150°=130°