陕西省西安市西咸新区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题.docxVIP

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陕西省西安市西咸新区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图案中，可以看成轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（???）

A． B． C． D．

3．下列各式能够用完全平方公式因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，则判定Rt△ABC≌Rt△ABD的依据是（????）

A．AAS B．SAS C．HL D．SSS

5．若关于的分式方程有增根，则的值为（）

A． B． C．或 D．或

6．定义新运算：a※b＝，例如：4※5＝，4※（﹣5）＝．那么函数y＝2※x（x≠0）的图象大致是（????）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（）

A．有意义的取值范围是

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越小

C．若，则的补角为

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

8．“武当文化节”期间，小明家打算包租一辆商务车前去旅游，商务车的租价为180元，出发时又增加了两名朋友，结果每个成员比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的人数有x人，则所列方程为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．多项式3x2－12与多项式x2－4x+4的公因式是.

10．不等式：的负整数解为．

11．在中，，，，是以点为圆心，为半径的圆上一点，连接BD，为BD的中点，则线段长度的最大值为．

12．如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为．

13．如图，在中，，，点D是直线上一点，连接，，点E是线段的中点，连接，以为边作正方形（点C，E，F，G按逆时针方向排列），则的面积为．

三、解答题

14．分解因式：

(1)；

(2)．

15．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.

(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；

(4)图中△ABC的面积是_____．

16．如图，Rt△中，，，△绕点顺时针旋转，得到△，

（1）求证：垂直平分；

（2）是中点，连接，，若，求四边形的面积．

17．已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB．

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．

（1）尺规作图：将△ABC绕BC的中点O旋转180°，得到△ABC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求点A与点A之间的距离．

19．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，AC⊥BC于点C．

（1）若∠B＝75°，求∠D的度数；

（2）求证：AB＝2CD．

20．某酒店计划购买一批换气扇，已知购买2台型换气扇和2台型换气扇共需220元；购买3台型换气扇和1台型换气扇共需200元．

（1）求两种型号的换气扇的单价．

（2）若该酒店准备同时购进这两种型号的换气扇共60台，并且型换气扇的数量不多于型换气扇数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

21．如图，已知，，，分别以、为边，向外作等边和等边．

(1)如图1，连接线段、，

求证：；

(2)如图2，连接DE交AB于点F，求证：．

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参考答案：

1．B

【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，来对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．B

【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出∠BAC的度数即可.

【详解】∵ABCDE是