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2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律

一、单选题

1．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（）

A．13 B．17 C．21 D．25

2．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（）枚棋子。

A．93 B．96 C．99 D．102

3．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。

A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1

4．如图，小亮用8根、14根、20根火柴搭了1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭10条“金鱼”需要火柴（）

A．56根 B．58根 C．60根 D．62根

5．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。

A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6

6．找一下规律，空格内的应该是（）图．

A．B．C．D．

二、填空题

7．按规律填数：210，410，610，，

8．观察珠子出现的规律，将缺失的珠子画出来。

9．小朋友们用火柴棒摆图形，照样子摆下去，第10幅图需要根火柴棒。

10．用小棒按一定规律摆八边形（如图所示）。

如果摆成连在一起的6个八边形，需要根小棒；如果摆成连在一起的n个八边形，需要根小棒。

11．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．

12．已知一列真分数，按规律排列如下：12，13，23，14，24，34，15，2535，

13．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。

14．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是．

15．如图所示，把同样大小的黑色棋子均匀地摆放在正多边形的边上，例如，正三角形需要3颗棋子，正方形需要8颗棋子，正五边形需要15颗……按照这样的规律摆放下去，则正二十边形需要黑色棋子的颗数为。

16．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．

17．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有种不同的关法。

18．小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。照这样摆下去，摆5个五边形需要根火柴棍，用37根火柴棍能摆个这样的五边形。

三、判断题

19．在1，4，9，□，25，36这一组数中，按规律可知□中填16。（）

20．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（）

21．…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．

22．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=133332。（）

23．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（）

四、解决问题

24．小亮像下面这样摆三角形，摆1个用3根小棒，摆2个用5根小棒……根据这样的条件把下表填写完整。

摆1个

摆2个

摆3个

摆4个

……

摆8个

摆（）个

3根

5根

（）根

（）根

……

（）根

25根

25．一个水库某天从8时开始放水，水库管理员每隔2小时观测一次水位下降的情况，如下表所示：

（1）照这样下降的速度计算，22时（与8时比）水位下降多少厘米？

时间（时）

10时

12时

14时

16时

与8时比水位下降（厘米）

12

24

36

48

（2）照这样的速度，要使水位（与8时比）下降180厘米，一共要放水多少小时？

26．摆一个正方形需要4根小棒，如果按照下图中的摆法，你能将下表填写完整吗？

正方形的个数

1

2

3

4

5

……

7

8

小棒的根数

4

7

……

27．一张桌子摆4把椅子，两张桌子并起来摆6把椅子……照这样摆下去。

（1）6张桌子可以摆多少把椅子？

（2）n张桌子可以摆多少把椅子？用式子表示出来是把。

（3）如果有34人，可以并起来多少张桌子才能坐下？

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】810；

8．【