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第一章有理数复习教学设计

一、学习目标

1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。

2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；

3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。

二、知识重点：

绝对值的概念和有理数的运算〔包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算〕是本章的重点。

三、知识难点：

绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算是本章的难点。

四、考点：

绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

五、学习策略：

先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而到达内容系统化和应用的灵活性。

六、知识框架：

教学过程：

第一课时有理数的根本概念和相关的根底知识

〔一〕具有相反意义的量与正负数

1、向东30米记作+30米，那么-50米记作〔〕．

2、在-0.1，2，-9，-，+1，0，中，正数有_________，负数有_________．

3、小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m

4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm

1

2

3

4

5

＋0.031

＋0.017

＋0.023

－0.021

－0.015

A.1个 B.2个

C.3个 D.5个

5、有理数“0”的作用：

作用

举例

表示数的性质

0是自然数、是有理数、是整数

表示没有

3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示

表示某种状态

表示冰点

表示正数与负数的界点

0非正非负，是一个中性数

〔二〕有理数的概念与分类

__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：

或

1.将以下各数填入相应的集合中：15、-、-5、、、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.

正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝

整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝

正整数集｛…｝；负分数集｛…｝

2.最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是.

3.下面说法中正确的选项是()．

A.正整数和负整数统称整数 B.分数不包括整数

C.正分数，负分数，负整数统称有理数 D.正整数和正分数统称正有理数

〔三〕数轴

1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴

2、数轴的画法及常见错误分析

①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________：

③确定向右的方向为______________，用______________表示；

④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致.

⑤数轴画法的常见错误举例：

错例

原因

不统一

没有

3、有理数与数轴的关系

一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数.

注意：数轴上的点不都是有理数，如.

4、在数轴上画出表示以下各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，0

5、以下语句中正确的选项是〔〕

Ａ数轴上的点只能表示整数

Ｂ数轴上的点只能表示分数

Ｃ数轴上的点只能表示有理数

Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

6、①比－3大的负整数是_______；②ｍ是整数且-4m3，那么ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。

④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。

7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C

〔四〕相反数与绝对值和倒数

1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是，

〔a是任意一个有理数〕；0的相反数是.

假设a、b互为相反数，那么.假设a+b=0，那么

2、数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。记做|a|。