高中数学必修3数学思想方法的教学策略研究与实践.pdfVIP

研究与实践数学思想方法的教学策略

高中数学（必修3）

正文：新课程标准中指出，高中数学课程的目标之一是“使学生获得

必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的

本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，数学思想方法有很多，

以及它们在后续学习中的作用”。体会其中所蕴涵的数学思想和方法，

以下我想结合自己的教学实践，，谈谈在必修三教学中体现的数学思

想方法的研究与实践。是用之不竭的数学发现的，数学思想方法是

数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙源泉。可以说数学的发展

史是一部生动的数学思想的发展史，它深刻地告诉我们：数学思想方

法是数学知识的本质，它为分析、处理和解决数学问题提供了指导方

针和解题策略。数学将全部数学知识有机地编思想方法比数学知识具

有更大的统摄性和包容性，它们犹如网络，织在一起，形成环环相扣

的结构和息息相关的系统。所以，数学教学必须通过数学知识的教学

和适当的解题活动突出数学思想方法一.算法思想的体现

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，随着

现代信息技术的飞越发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来

越大的作用，并融入社会生活的方方面面，算法思想已经成为现代人

应具备的一种数学素养，需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了

丰富的算法思想，在这一章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法

思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验框图在解决问题中

的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计框图表达解决问题的过程；

体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考

与表达的能力，提高逻辑思维能力。算法思想是贯穿高中课程的一条

主线。算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的

程序化思想。在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，

求解一个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，

一步一步地去完成，这就是算法的思想，程序化的思想。以前，我们

没有给出算法这个名词，但是，我们一直在利用算法的思想。尤其在

计算机普及的时代，程序化越来越为人们普遍接受，提高设计“算法

的能力”变得很必要了。在高中数学课程的设计中，算法分为两部分，

一部分是介绍算法的基本思想和基本知识。另一部分是把算法思想渗

透到高中课程的其他内容中。尤其在必修3的第一章中体现如：a算

法与程序框图：一是通过对解决具体问题过程与步骤的分析了解算法

的含义，体会算法思想。二是通过模仿、操作、探索，经历通过设计

程序框图表达解决问题的过程。在解决具体问题的过程中，理解程序

框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。必修③

第5页的框图引例的理解有一定难度，

1

从而结合前面所练的自然语言表示的算法，用框图表示出来，让学生

认知框图符号与逻辑结构.如下：例1任意给定一个正实数，设计一

个算法求以这个数为半径的圆的面积；（教材P4），例2设计一个计

算1+2+…+100的值的算法.（教材P9例5提前）

b基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语言的

过程，理解几种基本算法语句——输入、输出、赋值、条件、循环语

句的含义，进一步体会算法的基本思想。典型算法实例.例如课本中

解一元二次方程、二元一次方程组，质数的判定，按大小顺序输出三

个数，1～100的累加，二分法求方程近似解，分段函数的求值等实

例

c算法案例：通过阅读中国古代数学中的算法案例（辗转相除法

与更相减损术、秦久韶算法、进位制），理解其中所包含的算法思想，

体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

为了更好地体现算法思想建议：⑴关于算法。每一个问题的解决都对

应着一个算法，研究问题的解决方法就是研究算法。对学生来说，数

学中义务教育阶段学习一元二次方程的解法，求三角形面积公式，数

学1中方程求根的二分法，数学2中利用公式计算的几何问题进行分

步求解，数学5中数列计算等都是算法。

①数学3中要对一些数学实例集中分析、设计、表述解决问题的过程，

体验算法思想，培养有条理地思考及表达能力，提高逻辑思维能力。

注意不要讲成计算机的程序课。

②教材中的语句形式及程序稍加修改就可以变为计算机上可执行的

程序，如果能上机，算法设计的整个过程就可以得到完整的体现，就

可以及时地看到自己设计的算法的可行性、有效性，这不但可以很好

地激发兴趣，而且还能提高学习效率。

二．随机思想与统计思想的体现

在第二章的教学中，感到学生虽