《板块模型二》作业练习.docx

重庆市第十一中学校

作业练习

课程基本信息

学科

物理

年级

高三年级

学期

春季

课题

板块模型（二）

教科书

书名：人教版教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2019年4月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

作业练习

1．如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

2．如图，一质量m=1kg的木块静止的光滑水平地面上．开始时，木块右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg的小物块以初速度v0=2m/s滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g=10m/s2，求

（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；

（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。

3．如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量分别为m、3m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为m且可看做质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程无机械能损失。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求：

（1）P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别是多大？

（2）此过程中弹簧的最大弹性势能Ep和弹簧的最大压缩量x。

参考答案

1．2.4J

【解析】

试题分析：物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后，系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不行，故应从全过程中能量的转化情况来求解.

设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律①

设全过程损失的机械能为E，E=②

用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则

③

④

⑤

⑥

⑦

用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1=E-W⑧

由①—⑧式解得E1=

代入数据得E1=2.4J.

2．（1）2次，1.8s；（2）0.06m

【解析】

（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木块加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v1，则：

μmg=ma①

②

v1=at③

联立①②③式解得

T=0.4s；v1=0.4m/s④

在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木块共经历n次碰撞，则有：

v=v0-(2nT+Δt)a=aΔt⑤

式中Δt是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间．

⑤式可改写为

2v=v0-2nT⑥

由于木板的速率只能位于0到v0之间，故有

0≤v0-2nT≤2v0⑦

求解上式得

1.5≤n≤2.5

由于n是整数，故n=2???⑧

再由①⑤⑧得

Δt=0.2s⑨

v=0.2???m/s⑩

从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为

t=4T+Δt=1.8s?

（2）物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为

?

联立①?式，并代入数据得s=0.06m

3．（1），；（2），

【解析】

（1）设P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别v1和v2，由动量守恒和机械能守恒得

解得

，

故P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度大小分别和，速度方向相反。

（2）当弹簧压缩最大时，P、P2两者具有共同速度v3，而当P压缩弹簧后被弹回并停在A点时，P、P2两者也具有共同速度v3，由动量守恒定律得

当弹簧压缩最大时，由能量守恒定律得

当P压缩弹簧后被弹回并停在A点时，由能量守恒定律得

解得

，