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比例的认识练习题

一、选择题

1.下列哪个式子表示比例？

A.2+3=5

B.4×6=24

C.6÷2=3

D.8:4=2:1

2.在比例3:6=9:18中，3和18分别是比例的什么？

A.外项和内项

B.内项和外项

C.中项和外项

D.外项和中项

3.下列哪个比例是正确的？

A.5:10=15:20

B.7:14=21:28

C.8:12=18:24

D.6:9=12:18

二、填空题

1.在比例4:8=10:__中，空格处的数字是____。

2.已知比例5:15=10:x，求x的值，x=______。

3.在比例9:3=12:__中，空格处的数字是____。

三、判断题

1.比例的两内项之积等于两外项之积。（）

2.在比例中，如果两个外项相等，那么两个内项也相等。（）

3.比例的两内项之和等于两外项之和。（）

四、应用题

1.甲、乙、丙三个数的比例为2:3:4，已知甲数是10，求乙数和丙数。

2.一辆汽车行驶了200公里，用了4小时，照这样的速度，行驶400公里需要多少小时？

3.在一幅地图上，甲地到乙地的距离为5厘米，实际距离为20公里。若图上两点间的距离为8厘米，求这两点间的实际距离。

五、简答题

1.请解释比例的基本性质。

2.如何判断四个数能否组成比例？

3.在比例中，如果知道三个数，如何求出第四个数？

六、作图题

1.请作出一个比例尺为1:100的平面图，表示一个长80米，宽40米的矩形操场。

2.在纸上画出两个相似的三角形，并标明它们对应边的比例关系。

七、计算题

1.已知三个数a,b,c的比例关系为a:b=2:3，b:c=4:5，求a:b:c的比例。

2.如果一个比例中的三个数分别是6、8和12，求出这个比例的另一个等比例数列。

3.在一个比例中，如果两个内项分别是15和20，两个外项的乘积是300，求这个比例的两个外项。

八、扩展题

1.在一个比例中，如果每个数都增加相同的数，那么新的比例与原比例相比，会发生什么变化？

2.请举例说明比例在实际生活中的应用。

3.如果两个比例相等，即a:b=c:d，那么它们各自的倒数比例（b:a和d:c）是否也相等？请说明理由。

九、挑战题

1.有四个数a,b,c,d，已知a:b=3:4，b:c=5:7，c:d=9:11，求a:d的比例。

2.在一个长方形的花园中，长和宽的比例是3:2，如果长增加了10米，宽增加了5米，新的长宽比是多少？

3.有三个比例分别为3:5、5:7和7:9，请找出一个数，使得这个数与这三个比例中的每个比例的第二个数相乘后，都能得到整数。

答案

一、选择题

1.D

2.B

3.B

二、填空题

1.20

2.30

3.4

三、判断题

1.√

2.×

3.×

四、应用题

1.乙数=10×(3/2)=15，丙数=10×(4/2)=20

2.8小时

3.32公里

五、简答题

1.比例的基本性质是：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。

2.四个数a,b,c,d能组成比例的条件是a/b=c/d，即ad=bc。

3.如果知道比例中的三个数，可以通过比例的基本性质求出第四个数，即如果a:b=c:d，且知道a,b,c中的任意三个，可以通过交叉相乘的方法求出d。

六、作图题

（略，需在纸上作图）

七、计算题

1.a:b:c=8:12:15

2.24和32

3.两个外项分别是10和30

八、扩展题

1.新的比例与原比例相等，因为每个数增加相同的数，不会改变数之间的比例关系。

2.例如，地图的比例尺表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。

3.是的，因为如果a:b=c:d，那么b/a=d/c，即它们的倒数比例也相等。

九、挑战题

1.a:d=9:22

2.新的长宽比为(3x+10):(2x+5)，其中x为原长方形的长和宽的比例系数。

3.315，因为315×5=1575，315×7=2205，315×9=2835，这些乘积都是整数。