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§3.3典型周期信号的频谱

周期矩形脉冲信号

周期锯齿脉冲信号

周期三角脉冲信号

周期半波脉冲信号

周期全波脉冲信号

一、周期矩形脉冲信号的频谱

x(t)

t

0

E

-T

T

x(t)

Fn

t

0

0

E

T

-T

频谱分析表明

离散频谱,谱线间隔为基波频率,脉冲周期越大,谱线越密。

各分量的大小与脉幅成正比,与脉宽成正比,与周期成反比。

各谱线的幅度按包络线变化。过

零点为

主要能量在第一过零点内。带宽

周期矩形的频谱变化规律:

若T不变,在改变τ的情况

若τ不变,在改变T时的情况

T

对称方波是周期矩形的特例

T1

T1/4

-T1/4

实偶函数

周期

矩形

对称方波

奇次余弦

对称方波的频谱变化规律

T

T/4

-T/4

§3。3作业题

3-14(1),(2)

3-16

3-17

§3.4非周期信号的频谱分析

当周期信号的周期T1无限大时,就演变成了非周期信号的单脉冲信号

频率也变成连续变量

频谱演变的定性观察

-T/2

T/2

T/2

-T/2

从周期信号FS推导非周期的FT

傅立叶

变换

傅立叶的逆变换

傅立叶

逆变换

三。从物理意义来讨论FT

(a)F(ω)是一个密度函数的概念

(b)F(ω)是一个连续谱

(c)F(ω)包含了从零到无限高 频的所有频率分量,分量的 频率不成谐波关系

傅立叶变换一般为复数

FT一般为复函数

若f(t)为实数,则幅频为偶,相频为奇

傅立叶变换存在的充分条件

用广义函数的概念,允许奇异函数也能满足上述条件,因而象阶跃、冲激一类函数也存在傅立叶变换

§3。4作业题

3-21

3-22

3-23

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