青岛版2021-2022学年八年级下册数学期中试卷(含答案).doc

青岛版八年级下册数学期中试卷

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）

1．（3分）9的算术平方根是（）

A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣81

2．（3分）一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）

A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1

3．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）如果a+b＞0，ab＞0，那么（）

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0

5．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对

6．（3分）化简二次根式的结果是（）

A．2 B．4 C．2 D．2

7．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

8．（3分）如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（）

A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．无法确定

9．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则（x+）y的值是（）

A． B．3 C． D．﹣3

10．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，将矩形沿BD折叠，点A落在点E处，DE与BC交于点F，则重叠部分△BDF的面积是（）

A．20 B．16 C．12 D．10

11．（3分）计算（+2）2017（﹣2）2019的结果是（）

A．2+ B．﹣2 C．4﹣7 D．7﹣4

12．（3分）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．

A．14 B．15 C．16 D．17

二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.每小题3分，满分18分）

13．（3分）计算：÷（﹣1）＝．

14．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

15．（3分）一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．

16．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．

17．（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为．

18．（3分）观察下列运算过程：

请运用上面的运算方法计算：＝．

三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

19．（10分）计算题：

（1）2÷×﹣；

（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．

20．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

（1）6x﹣3≤4x﹣1

（2）

21．（8分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

22．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝2，AD＝，BC＝2，∠CAD＝30°，∠D＝90°，求∠ACB的度数？

23．（8分）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简．

例如：化简

解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2

∴＝＝1+；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

（1）；

（2）．

24．（10分）在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．

（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？

（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？

25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．

求（1）∠BAD的度数；

（2）四边形ABCD的面积．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）

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