部编数学八年级上册专项24分式化简求值（四大类型）（解析版）含答案.pdfVIP

专项24分式化简求值（四大类型）

【典例1】（2021秋•北碚区校级期中）先化简再求值：÷（x﹣1+），

其中x＝．

2

【答案】x＝时，原式＝1

2

【解答】解：原式＝÷

＝÷

＝•

＝，

当x＝时，原式＝1

2

【变式1】（2021秋•雨花区校级月考）先化简，再求值：，其中a＝

2022．

【答案】﹣．

【解答】解：原式＝（）÷

＝（）×

＝

＝﹣．

当a＝2022时，

原式＝﹣＝﹣．

【典例2】（2021•射阳县二模）先化简，再求值：（）÷，其中x从1，

2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

【答案】1

【解答】解：原式＝[]

＝

＝

＝，

∵x（x+1）（x﹣1）≠0，

∴x≠0且x≠±1，

∴x可以取2或3，

当x＝2时，原式＝，

当x＝3时，原式＝＝1．

【变式2】（2022•南京模拟）先化简，再求值：，然后x在﹣1，0，1，2

四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

2

【解答】解：＝＝x+2，

∵分式有意义，

∴x≠﹣1且x≠1，

当x＝0时，原式＝2，

当x＝2时，原式＝6．

【典例3】（2021•潍城区二模）先化简，再求值：（﹣）÷（x+2﹣

），其中x是不等式组的整数解．

【答案】2

【解答】解：原式＝[+]÷[﹣]

＝（+）÷（﹣）

＝÷

＝•

＝，

由，

解得：﹣1＜x≤2，

∵x是整数，

∴x＝0，1，2，

由分式有意义的条件可知：x不能取0，1，

故x＝2，

∴原式＝＝2．

【变式3】（2021•苍溪县模拟）先化简：，再从不等式组

的解集中取一个合适的整数值代入求值．

【答案】1

【解答】解：原式＝

＝

＝2（x+1）﹣（x﹣1）

＝2x+2﹣x+1

＝x+3．

解不等式组，

得﹣3＜x≤1．

由分式有意义的条件可知：x不能取﹣1，0，1，且x是整数，

∴x＝﹣2．

当x＝﹣2时，

原式＝1．

【典例4】（2021秋•兴宁区校级月考）先化简，再求值：，其

2

中a满足a+2a﹣3＝0．

【答案】6

【解答】解：原式＝•

＝•

＝•

＝2a（a+2）

2

＝2（a+2a），