新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题04 函数的解析式(解析版).doc

专题04函数的解析式

考点一待定系数法

一、单选题

1．已知幂函数f(x)＝xα(α为常数)的图象经过点SKIPIF10，则f(9)＝（????）

A．SKIPIF10B．SKIPIF10C．3 D．SKIPIF10

【解析】由题意f(2)＝2α＝SKIPIF10，所以α＝SKIPIF10，所以f(x)＝SKIPIF10，

所以f(9)＝SKIPIF10＝3.故选：C

2．若二次函数SKIPIF10满足SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10的表达式为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】设SKIPIF10，SKIPIF10，∵SKIPIF10，则SKIPIF10，SKIPIF10

又∵SKIPIF10，

令SKIPIF10，则SKIPIF10，∴SKIPIF10，即SKIPIF10，SKIPIF10，

令SKIPIF10，则SKIPIF10，SKIPIF10，即SKIPIF10，SKIPIF10，

∴SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10.故选：D.

3．二次函数SKIPIF10满足SKIPIF10，且SKIPIF10的最大值是8，此二次函数的解析式为SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】根据题意,由SKIPIF10得:SKIPIF10的对称轴为SKIPIF10，

设二次函数为SKIPIF10，因SKIPIF10的最大值是8,所以SKIPIF10,当SKIPIF10时,SKIPIF10，

即二次函数SKIPIF10，由SKIPIF10得:SKIPIF10,解得：SKIPIF10，

则二次函数SKIPIF10，故选：A.

二、多选题

4．设SKIPIF10都是定义域为SKIPIF10的单调函数，且对于任意SKIPIF10，SKIPIF10，则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】因为SKIPIF10是SKIPIF10上的单调函数，且对于任意SKIPIF10，

所以SKIPIF10，其中SKIPIF10为常数，即SKIPIF10，SKIPIF10；

又因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，

可得SKIPIF10，即SKIPIF