福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高二下学期数学限时训练试题（十二）.docxVIP

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福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高二下学期数学限时训练试题（十二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．

2．已知随机变量，且，则（????）

A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1

3．某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：

5

6

8

9

12

16

20

25

28

36

由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（????）

A．与有正相关关系 B．经验回归直线经过点

C． D．时，残差为0.2

4．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．某同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为（????）

A． B． C． D．

6．已知，，（e为自然对数的底数），则实数的大小关系为（????）

A． B． C． D．

7．2024年3月12日植树节期间，某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植的概率均分别为，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值，且至少有1人愿意种植时概率为（????）

A． B． C． D．

8．我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（????）（附：若，则，，）

A．0.1587 B．0.0228 C．0.0027 D．0.0014

二、多选题

9．总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和．它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下，在育龄期间生育的子女总数．为了了解中国人均GDPx（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（????）

??

A．人均GDP和女性平均受教育年限正相关．

B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关

C．

D．未来三年总和生育率一定继续降低

10．已知函数，则（????）

A．函数有且只有2个零点

B．函数的递减区间为

C．函数存在最大值和最小值

D．若方程有三个实数解，则

11．如下图，正方体中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（????）

A．直线与平面所成角的正弦值范围为

B．已知为中点，当的和最小时，

C．点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大.

三、填空题

12．如图，在直三棱柱中，，，点E是棱上一点，且，则异面直线与AE所成角的余弦值为.

13．已知是定义在上的可导函数，满足f1=0，且对任意的，都有，则不等式的解集为.

14．骰子通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第n关．假定每次闯关互不影响．甲连续挑战前两关并过关的概率为；若甲直接挑战第3关时，记事件“三次点数之和等于15”，“至少出现一次5点”，则．

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参考答案：

1．B

【分析】借助导数的几何意义计算即可得.

【详解】由题意可得，，

故.

故选：B.

2．D

【分析】利用正态分布的对称性，列式计算即得.

【详解】由，得.

故选：D

3．C

【分析】根据