2024年高考数学模拟卷02（新高考II卷专用）【原卷版】.docx

期末模拟02·备战2024年高考数学模拟卷（新高考II卷专用）

（考试范围：所有高考内容）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（2022上·陕西咸阳·高一咸阳市实验中学校考阶段练习）已知全集，，则（????）

A． B．

C．或 D．或

2．（2023上·河北石家庄·高三校联考期末）复数在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．（2023上·天津和平·高三天津一中校考阶段练习）斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁，斜拉索和塔柱三部分组成，如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列，如图2，已知拉索上端相邻两个针的间距约为，拉索下端相邻两个针的间距均为，最短拉索的针，满足，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（????）

A． B． C． D．

4．（2023上·湖北·高二湖北省红安县第一中学校联考阶段练习）已知，，，的夹角为，则（????）

A．1 B． C．2 D．4

5．（2023下·江苏泰州·高二统考期中）中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排1人，问天实验舱与梦天实验舱各安排2人，且甲、乙两人被安排在同一个舱内，则共有（????）种方案．

??

A．3 B．6 C．30 D．60

6．（2023上·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）若，则（????）

A． B． C． D．

7．（2023上·江苏南京·高三期末）在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（????）

A． B． C． D．

8．（2023上·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为R，及，若，均为偶函数，则下列说法正确的是（????）．

A． B．的周期为2

C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．（2024上·甘肃·高三统考阶段练习）已知函数在一个周期内的图象如图所示，图象与轴的交点为，则下列结论正确的是（????）

WSDWSD??

A．的最小正周期为

B．的最大值为2

C．直线是图象的一个对称轴

D．在区间上单调递增

10．（2023上·四川成都·高一期末）若正实数满足，则（????）

A．的最小值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最大值为

11．（2023上·江西·高二统考阶段练习）已知直线经过抛物线：的焦点，且与交于点，，点为坐标原点，点，在轴上的射影分别为，，点，在轴上的射影分别为，，则（????）

A．

B．

C．的最小值为7

D．

12．（2023上·辽宁营口·高三统考期末）如图，四边形为矩形，平面，，，记四面体，，的体积分别为、、，则下列说法正确的是（????）

A．该几何体的体积为 B．

C． D．

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（2024上·辽宁辽阳·高二统考期末）在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球，从中随机摸取1个球，有放回地摸取3次，记摸取白球的个数为X．若，则，．

14．（2023·全国·模拟预测）函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数．

15．（2023上·河南·高二河南省实验中学校考期中）在平面直角坐标系中，点是圆上的两个动点，且满足，记中点为，则的最小值为．

16．（2023上·江苏宿迁·高二统考期中）己知椭圆的焦点分别为，，设直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则直线的方程为．

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

17．（10分）（2023下·重庆·高三重庆一中校考阶段练习）已知等差数列和等比数列满足：，，，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)设数列是数列和数列的相同项从小到大组成的新数列，是数列的前n项和，求，并判断是否为数列中的项（不必说明理由）？

18．（12分）18．（2023上·广东深圳·高三珠海市第一中学校联考阶段练习）已知△的内角，，的对边分别为，，，且．

(1)求证：；

(2)若的面积为，且，求．

19．（12分）（2023·海南海口·校考模拟预测）为深入学习党的二十大精神，某学校团委组织了“青春向党百年路，奋进学习二十大”知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成