微积分六章习题答案.pdfVIP

6.5函数的极值与最大值最小值

习题6.5

1.求下列函数的极值：

32

y=2x−6x−18x+7

（1）

62

解：y=x−12x−18=6x+1x−3，x=−1附近左升右降，得极大值y−1=17;

()()()

x=3附近左降右升，得极小值y3=−47;

()

（2）y=x−ln1+x

()

1x

解：y=1−=，x=0附近左降右升，得极小值y0=0;

()

1+x1+x

42

（3）y=−x+2x

43

解：y=−x+4x=−4xx−1x+1，x=−1附近左升右降，得极大值y−1=1;x=0

()()()

附近左降右升，得极小值y0=0;x=1附近左升右降，得极大值y1=1;

()()

（4）y=x+1−x

121−x−1335



解：y=1−=，x=附近左升右降，得极大值y=;

21−x21−x