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第八章二元一次方程组
§
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______。
2、在x+3y=3中,假设用x表示y,那么y=_____,用y表示x,那么x=______。
3、方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,那么y=______;当y=0时,那么x=______。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、假设(4x-3)2+|2y+1|=0,那么x+2=______。
7、方程组的一个解为,那么这个方程组的另一个解是。
8、假设时,关于的二元一次方程组的解互为倒数,那么。
二、选择题
1、方程2x-3y=5,xy=3,,3x-y+2z=0,中是二元一次方程的有〔〕个。
A、1B、2C、3D、4
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有〔〕
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是〔〕
A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=6
4、假设是与同类项,那么的值为〔〕
A、1B、-1C、-3D、以上答案都不对
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,假设此方程为二元一次方程,那么k值为〔〕
A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对.
6、假设是二元一次方程组的解,那么这个方程组是〔〕
A、B、C、D、
7、在方程中,用含的代数式表示,那么?〔〕
A、B、C、D、
8、x=3-k,y=k+2,那么y与x的关系是〔〕
A、x+y=5B、x+y=1C、x-y=1D、y=x-1
9、以下说法正确的选项是〔〕
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
10、假设方程组的解也是方程3x+ky=10的解,那么k的值是〔〕
A、k=6B、k=10C、k=9D、k=
三、解答题
1、解关于的方程
2、方程组,试确定的值,使方程组:
〔1〕有一个解;〔2〕有无数解;〔3〕没有解
3、关于的方程,对于任何的值都有相同的解,试求它的解。
§
一、用代入法解以下方程组
〔1〕〔2〕
〔3〕〔4〕
〔5〕〔6〕
二、用加减法解以下方程组
〔1〕〔2〕
〔3〕〔4〕
〔5〕〔6〕(其中为常数)
三、解答题
1、代数式,当时,它的值是7;当时,它的值是4,试求时代数式的值。
2、求满足方程组中的值是值的3倍的的值,并求的值。
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求员长方形的长、宽各是多少。
§
列方程解以下问题
1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?
2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶廉价2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站。汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?
5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行,如果A比B先出
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