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高中数学排列组合经典题型练习题(有答

案)

高中数学排列组合经典题型练题

姓名。班级。学号：

说明：

1.本试卷满分100分，考试时间80分钟。

2.填写答题卡的内容用2B铅笔填写。

3.提前5分钟收取答题卡。

评卷人：

得分：

一．单选题（每题3分，共30分）

1.将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同

的盒子中。若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入

同一盒子中，则不同的方法共有（）。

A.12种。B.16种。C.18种。D.36种

2.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的

数，其和为奇数，则不同的取法共有（）。

A.60种。B.63种。C.65种。D.66种

3.由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且3与4相

邻，1与2不相邻的五位数的个数为（）。

A.1120.B.8640.C.5640.D.2880

4.从1，3，5，7中任取2个数字，从2，4，6，8中任取

2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的数

有（）。

A.360个。B.48个。C.24个。D.12个

5.某校3名艺术生报考三所院校，其中甲、乙两名学生填

报不同院校，则填报结果共有（）。

A.18种。B.19种。C.21种。D.24种

6.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20

个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有

（）。

A.1120种。B.1136种。C.1600种。D.2736种

7.一排座位共8个，3人去坐，要求每人的左右两边都有

空位置的坐法种数为（）。

A.6种。B.12种。C.24种。D.36种

8.有8人排成一排照相，要求A、B两人不相邻，C，D，

E三人互不相邻，则不同的排法有（）。

A.种。B.960种。C.768种。D.720种

9.有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间至多有2

人，且甲乙不相邻，则不同的站法有（）。

A.36种。B.24种。C.60种。D.120种

10.有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一排，在两

端都是红球的排列中，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（）。

A.1440种。B.960种。C.768种。D.720种

二．填空题（每题3分，共30分）

11.1，3，4四个数可组成6种不同的无重复数字的四位数。

12.已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其

中8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4

白4黑的概率为0.214.

13.从6名同学中选出3人参加公益活动，其中至少有一

人是甲或乙，有10种不同的选法。

14.山东省某中学要开设9门课程供学生选修，其中A、B、

C三门只能选一门，每位同学选修4门，共有1260种不同的

选修方案。

15.由数字1，2，3，4组成的所有没有重复数字的4位数

中，大于2314的数共有9个。

16.甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3

项，乙公司承包1项，丙、丁公司各承包2项，则共有210种

承包方式。

17.从7个同学中选出3人参加校代会，其中甲、乙两人

至少选一人参加，有35种不同的选法。

18.用数字1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其

中五位数为偶数有24个。

19.从1、3、5中任取2数，从2、4、6中任取2数，可

以组成36个无重复数字的四位数。

20.三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，

若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有84种。

21.

1)甲在中间位置或两边位置，共有12种排列方法。

2)男生不能排在一起，共有1440种排列方法。

3)甲、乙、丙三人从左至右的