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非煤：矿柱稳定性分析

矿柱稳定性分析和评价

矿柱不仅用于维护矿房的稳定，也用于隔离大面积空场与保护井巷、地表及建筑

物的安全，矿柱形状及尺寸的选择既关系到采场的稳定性又关系到矿石回收率

的高低，在实际工作中必须兼顾这两方面的因素，既能维护采场的稳定性，又能

使矿石回收率最高。从维护采场稳定性方面考虑，矿柱间距应小于极限跨度，矿

柱横断面尺寸应满足强度要求。如果个别矿柱尺寸过小，一旦被压跨，势必使采

场实际跨度过大而导致冒顶，与此同时覆岩压力转移到其它相邻矿柱上也可能迫

使这些矿柱破坏，引起连锁反应。

在矿体采矿引起了应力重新分布和矿柱荷载的增加，如图所示。如果矿柱中的

应力状态低于原岩强度，则矿柱保持完整。当矿柱发生破裂时，采矿所关心的通

常是矿柱峰值承载能力上。其次关心的是矿柱峰值后，或是最终的荷载位移特性。

图矿柱轴线方向应力分量随着采场采矿的重分布

矿柱对采矿所引起荷载的整体响应取决于该矿柱的绝对或相对大小。矿柱岩体的

地质构造和围岩对矿柱所施加的表面约束特性，图为矿柱变形性状的主要模式。

图矿柱变形性状的主要模式

值得指出的是，矿柱在外载荷达极限值虽可能出现破裂，但并未立即丧失全部承

载能力，其发展结果有两种：

（1）破坏不再发展，矿柱继续保持稳定。

若顶板载荷随其下沉变形迅速降低，则矿柱屈服后仍可依靠残余强度支承地压，

即继续保持自身的稳定。

（2）矿柱的破坏继续发展直至丧失稳定

若顶板载荷随顶板的下沉变化很小，矿柱屈服后的残余强度不足以支承地压，故

矿柱一旦屈服或破裂，必然一直发展至完全坍塌为止。

以上分析了矿柱设计的一般性原则，本次安全评价中采用了理论计算法对XXXXX

矿柱的稳定性分析。

3.1矿柱稳定性影响因素

影响矿柱稳定性的因素较多，本次矿柱稳定性分析计算所考虑的影响因素主要有

如下几项：

（1）矿柱受载大小；

（2）矿柱的高宽比；

矿柱宽高比大的矿柱稳定性好，常常以宽高比做为矿柱设计的主要指标。

（3）矿房的尺寸与矿柱尺寸；

矿房尺寸与矿柱分布应相互协调，矿柱的分布及尺寸宜保持均匀一致，否则尺寸

小的或支护面积大的矿柱，可能先期破坏而将载荷转嫁于相邻矿柱，造成大面积

垮塌。

（4）构造因素

对空场及矿柱中的结构面调查分析。

（5）矿体自身的强度：包括单轴抗拉强度和单轴抗压强度。

3.2矿柱稳定性计算

矿柱的布置形式有两种，一种是连续条带式矿柱，另一种是不连续的断面为圆形

或方形的矿柱；显然，研究矿柱的力学性能，正确进行矿柱设计，须解决作用于

矿柱的荷载、矿柱中的应力分布和矿柱本身强度等问题。

3.2.1矿柱的平均应力

矿柱的面积承载理论认为：矿柱所承受的载荷是其所支撑的顶板范围内直通地表

的上覆岩柱的重力，该岩柱的底面积S即是按岩柱分摊的开采面积与矿柱自身面

积之和，由此假设计算矿柱的平均应力。

图列出了几种不同的矿柱布置方式中平均应力的计算公式。在所有情况下，σp

值均用一个单独矿柱上岩柱的重量与该矿柱的平面图面积之比来表示。

图几种典型的房柱法方案中矿柱的平均垂直应力

式中：r—岩石的单位重量；

z—埋藏深度；

Wo，Wp—分别为矿房和矿柱的宽度。

由于公式的前提假定，导致其计算结果要比实际载荷高40％（Hustrulid和

Swanson，1981年）。但由于该种方法计算公式简单易行，成为全美最通用的矿

柱载荷计算公式（Bieniawski，1984年），在其他国家也得到了较广泛的应用。

正确估算矿柱所受的载荷，是矿柱设计的关键步骤之一，对于如何计算矿柱所承

受的荷载，国内外相继提出了一些假设和理论，除了上述面积承载理论外，还包

括压力拱理论（北英格兰开采支护委员会，1930年；Holland，1963年；Woodruff，

1966年）、有效区域理论（Rowlands，1969年；Richards，1978年；King，

1970

3.2.2矿柱强度

为了计算矿柱的强度，一个多世纪以来，世界各主要采矿国家均进行了大量的实

验室和现场原位实验。在实验研究和实例调查的基础上，结合理论分析，提出了

10余种矿柱的强度计算公式。但这些计算公式大多都是对煤矿矿柱的研究结果，

而对金属矿山矿柱的研究较少。

（1）Bunting公式（1911年）

煤岩的单轴抗压强度是早期岩石力学研究首先探讨的问题之一。Bunting