8.2 古典概型-【中职专用】高一数学（高教版2021·基础模块下册）.pptx

古典概型

扫雷游戏

在35行、24列的方格（雷区）中，共随机放置有240颗地雷。在没有任何依据的情况下，第一次挖雷就挖中地雷的概率是多少？

在这个游戏中，我们只能随便选择一个方格进行试验，选中每个方格的可能性都相同。

因此，图中有35×24=840个方格，选中每个方格的概率都是。雷区中共有240颗地雷，即第一次挖中地雷的概率是每一颗地雷出现的概率之和——

上面这个事件有如下的特点：

雷区中只有有限个方格。

在第一次挖雷时，选中每个方格的可能性都相同。

定义：古典概率模型

我们将具有有限性和等可能性这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

小知识：这种概率模型是数学史上最早研究的，因此称为古典概型。

特点1：

有限性

试验中所有可能出现的样本点只有有限个

特点2：

等可能性

每个样本点出现的

可能性相等。

回忆：

前面我们学过的“掷两次硬币”的试验是不是古典概型？

分析：

有限性：该试验中只含有四个样本点

等可能性：每一个样本点发生的可能性均相同，都是四分之一

答：是古典概型。

扫雷游戏：

840个方格的雷区中共有240颗地雷，即第一次挖中地雷的概率是每一颗地雷出现的概率之和

古典概型计算公式：

例题1

抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件A={点数是奇数}的概率。

解题步骤：

①

基本事件有多少个（验证基本事件是否有限，所有基本事件出现是否等可能）；

②

目标事件所包含的基本事件有多少个；

③

利用公式进行计算。

例题2：

从1、2、3、4四个数中任取两个数求和，计算和不大于4的概率。

解：点（m，n）的可能情况见下表：

（m，n）

-6

-1

2

3

-6

（-6，-1）

（-6，2）

（-6，3）

-1

（-1，-6）

（-1，2）

（-1，3）

2

（2，-6）

（2，-1）

（2，3）

3

（3，-6）

（3，-1）

（3，2）

小结：

教材章节4.2.1

教材4.2.1

第4、5题

．

阅读

书写

教材章节8.2

练习8.2

习题8.2

2

1

教材4.2.1

第4、5题

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实践

3

列举现实生活中的实例。