海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）.docxVIP

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海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．复数在复平面内对应的点的坐标为（????）

A． B． C． D．

3．化简的结果是（????）

A． B． C． D．

4．的值为（????）

A．8 B．9 C．12 D．15

5．已知抛物线的焦点为，上一点到焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

6．当时，函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

7．已知正三棱台的体积为，，，则与平面ABC所成角的正切值为（????）

A． B．1 C．2 D．3

8．已知抛物线C：y2=2pxp0的焦点为F，准线为.点A在抛物线C上，点B在准线上，若是边长为4的等边三角形，则的值是（????）

A．2 B． C．1 D．

二、多选题

9．已知函数的最小正周期大于，若曲线关于点中心对称，则下列说法正确的是（????）

A． B．是偶函数

C．是函数的一个极值点 D．在单调递增

10．给出下列命题，其中正确的有（????）

A．空间任意三个向量都可以作为一组基底

B．已知向量，则、与任何向量都不能构成空间的一组基底

C．、、、是空间四点，若、、不能构成空间的一组基底，则、、、共面

D．已知是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底

11．设定义在上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（????）

A．函数的图象关于直线对称 B．

C． D．

三、填空题

12．已知数列是等比数列，且，则的值为.

13．已知，函数的图象与的图象在上最多有两个公共点.则的取值范围为.

14．甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为.

四、解答题

15．在锐角中.内角，，所对的边分别是，，，已知.

(1)求证：；

(2)求的取值范围.

16．已知函数

(1)若恒成立，求a的值；

(2)若有两个不同的零点，且，求a的取值范围.

17．如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.

(1)求证：平面平面；

(2)设.

①若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

②在线段上是否存在点，使得点，，在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.

18．已知点在双曲线上，且的离心率为，直线交于，两点，直线，的倾斜角互补.

(1)求直线的倾斜角；

(2)若，求内切圆的面积.

19．甲、乙两人进行投球练习，两人各投球一次命中的概率分别为、，投中得分，投不中得分．两人的每次投球均相互独立．

(1)甲、乙两人各投球一次，求两人得分之和为0分的概率；

(2)甲、乙两人各投球两次，求两人得分之和的分布列及其数学期望．

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参考答案：

1．A

【分析】利用集合观点，子集是全集的充分条件，只有真子集才是全集的充分不必要条件，就可以得到答案.

【详解】由，得，因为是的真子集，

所以是的充分不必要条件，

故选：A．

2．B

【分析】利用复数乘法运算求出，再求出对应点的坐标.

【详解】因为，所以在复平面内对应的点的坐标为.

故选：B

3．D

【分析】根据向量的加减法法则求解即可.

【详解】，

故选：D

4．B

【分析】根据排列数和组合数的计算公式直接计算即可.

【详解】.

故选：B.

5．B

【分析】根据抛物线的定义求得，进而求得抛物线方程.设出直线的方程，并与抛物线方程联立，化简写出根与系数关系，结合基本不等式求得的最小值.

【详解】由点到焦点的距离为，即到准线的距离为，

故，，抛物线，

设，不妨设，设直线的方程为，

联立化为，

则，

当且仅当时，即时等号成立．??

故选：B

6．A

【分析】结合函数解析式可知函数有两个零点，即可排除，，通过求导判断函数的