2023-2024学年河南省洛阳市涧西区东方二中学中考数学押题卷含解析.doc

2023-2024学年河南省洛阳市涧西区东方二中学中考数学押题卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．实数的相反数是（）

A． B． C． D．

2．﹣3的相反数是（）

A． B． C． D．

3．下列事件中是必然事件的是（）

A．早晨的太阳一定从东方升起

B．中秋节的晚上一定能看到月亮

C．打开电视机，正在播少儿节目

D．小红今年14岁，她一定是初中学生

4．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

5．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）

A．4 B．2 C．2 D．

7．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

8．下列计算结果为a6的是（）

A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3

9．如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.

下列判断：①当x＞2时，M=y2；

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，则x=1.

其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

12．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形．

14．已知实数m，n满足，，且，则=．

15．如图，已知AB∥CD，若，则=_____．

16．如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

17．函数y=中自变量x的取值范围是___________．

18．若代数式有意义，则x的取值范围是__．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

20．（6分）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PA⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP．

（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；

（II）当m＞1时，连接CA，若CA⊥CP，求m的值；

（III）过点P作PE⊥PC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定