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2023-2024学年河南省南阳市方城县重点达标名校中考数学模试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为()
A.125° B.135° C.145° D.155°
2.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
3.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3的度数为()
A.110° B.115° C.120° D.130°
4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2的度数为()
A.50° B.40° C.30° D.25°
5.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
6.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是()
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
7.如果t0,那么a+t与a的大小关系是()
A.a+taB.a+taC.a+t≥aD.不能确定
8.下列计算正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a6﹣a2=a4 D.a5+a5=a10
9.如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()
A.主视图不变,左视图不变
B.左视图改变,俯视图改变
C.主视图改变,俯视图改变
D.俯视图不变,左视图改变
10.函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是_____.
12.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____.
13.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n=_____.
14.小红沿坡比为1:的斜坡上走了100米,则她实际上升了_____米.
15.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,﹣4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过菱形OABC中心E点,则k的值为_____.
16.如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为_____m.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知A(a,4),B(﹣4,b)是一次函数与反比例函数图象的两个交点.
(1)若a=1,求反比例函数的解析式及b的值;
(2)在(1)的条件下,根据图象直接回答:当x取何值时,反比例函数大于一次函数的值?
(3)若a﹣b=4,求一次函数的函数解析式.
18.(8分)如图,一次函数y=﹣12x+52的图象与反比例函数y=
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.
19.(8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B的对应点分别为).画出线段;将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;以为顶点的四边形的面积是个平方单位.
20.(8分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超
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