- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专练03导数应用中求参数(范围)的5大题型
热点题型速览
热点题型速览
热点一
热点一
导数几何意义中求参数(范围)
1.(2023春·贵州黔东南·高三校考阶段练习)若过点可作两条直线与的图象相切,则实数的取值范围是(????)
A. B. C. D.
2.(2023·河北沧州·校考模拟预测)已知直线与曲线和曲线均相切,则实数的解的个数为(????)
A.0 B.1 C.2 D.无数
3.(2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考模拟预测)已知函数,其中,若曲线在处的切线斜率为1,则的最小值为______.
4.(2023·上海·统考模拟预测)若曲线有两条过的切线,则的范围是____________.
5.(2023·山东烟台·统考三模)若曲线与曲线有两条公切线,则的值为________.
【点评】
应用导数的几何意义求参数问题中,根据参数所处的位置,主要有三类,一是参数位于切点坐标,二是参数在切线方程中,三是参数在曲线方程中;从解法上看,主要是利用切点的坐标、切线的斜率、切线的方程等,得到关于参数的方程(组)或者参数满足的不等式(组),进而求出参数的值或取值范围.应特别注意的是:(1)注意曲线上横坐标的取值范围;(2)谨记切点既在切线上又在曲线上.
热点二
热点二
单调性问题中求参数问题
6.(2023春·陕西西安·高二统考期末)已知函数在区间上存在单调减区间,则实数m的取值范围为(????)
A. B.
C. D.
7.(2023·全国·高三专题练习)已知函数,对任意的,,且,都有成立,则实数a的取值范围是(????)
A. B. C. D.
8.(2023·北京海淀·北大附中校考三模)已知函数在上不是单调函数,且其图象完全位于直线与之间(不含边界),则的一个取值为_________.
9.(2023春·北京丰台·高二统考期末)已知函数在区间上单调递增,则m的最大值为__________.
10.(2023·全国·高三对口高考)函数在区间内单调递减,且在区间及内单调递增,则实数p的取值集合是__________.
11.(2023·全国·高三对口高考)已知函数,其中a为常数,且.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围.
12.(2023·陕西·西北工业大学附属中学校联考模拟预测)已知函数
(1)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围.
(2)探究:是否存在正数a,使得在上单调递增,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
【点评】
1.单调性问题中求参数(范围)问题,一般有四类,一类是根据单调区间求参数,二类是根据函数的单调性求参数,三类是根据函数不是单调函数求参数,四类是函数存在单调区间.而参数处的位置有两种,参数在函数式中,参数在区间端点处,处理方法有所不同.
2.由函数的单调性求参数的取值(范围)的方法
(1)由可导函数f(x)在D上单调递增(或递减)求参数范围问题,可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)对x∈D恒成立问题,再参变分离,转化为求最值问题,要注意“=”是否取到.
(2)可导函数在某一区间上存在单调区间,实际上就是f′(x)0(或f′(x)0)在该区间上存在解集,这样就把函数的单调性问题转化成不等式问题.
(3)若已知f(x)在区间I上的单调性,区间I中含有参数时,可先求出f(x)的单调区间,令I是其单调区间的子集,从而可求出参数的取值范围.
热点三
热点三
函数极值、最值中的求参数(范围)问题
13.(2023·山东·山东省实验中学校考一模)若函数在区间上存在最小值,则整数的取值可以是______.
14.(2023·河南安阳·统考三模)已知函数,若是的极小值点,则的取值范围是__________.
15.(2023·全国·高三专题练习)已知函数
(1)若,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若,函数在(0,2)上存在小于1的极小值,求实数的取值范围.
16.(2023·全国·高三专题练习)已知函数,其中.
(1)当时,求函数在内的极值;
(2)若函数在上的最小值为5,求实数的取值范围.
【点评】
1.由函数极值(个数)求参数值(范围):讨论极值点有无(个数)问题,转化为讨论f′(x)=0根的有无(个数).然后由已知条件列出方程或不等式求出参数的值或范围,特别注意:极值点处的导数为0,而导数为0的点不一定是极值点,要检验极值点两侧导数是否异号.
2.【特别提醒】已知函数极值(个数),确定函数解析式中的参数时,注意以下两点:
(1)根据极值点的导数为0和极值这两个条件列方程组,利用待定系数法求解.
(2)因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证充分性.
热点四
热点四
零点问题中求参数(范围)问题
17.(
文档评论(0)