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山西省临汾市霍州市2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2020年春，“新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）

A．m B．m C．m D．m

3．下列各式中计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值（）

A．为原分式值的 B．为原分式值的

C．为原分式值的10倍 D．不变

5．如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于()

A．35° B．70° C．110° D．140°

6．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（????）

A． B．

C． D．

7．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）

A．+＝ B．-＝ C．+1＝﹣ D．+1＝+

8．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，等边三角形与互相平行的直线a，b相交，若，则的大小为（????）

A． B． C． D．

10．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果正多边形的每一个内角都为108°，那么它的边数是．

12．已知，，则的值是．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=cm．

14．已知在中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为．

15．如图，在正方形中，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为．

三、解答题

16．计算：

（1）????（2）

17．先化简，再求值：，其中x=3．

18．如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

???????图①?????????????图②????????????????图③

(1)在图①中，画一条不与AB重合的线段，使与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；

(2)在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且P，Q为格点；

(3)在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且D，E，F为格点

19．如图，点，，在同一直线上，与交于点，，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

20．已知，如图，为等边三角形，，AD、相交于点P，于Q．

????

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)若，，求AD的长．

21．教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式：．

原式=

例如．求代数式的最小值．

原式=，可知当时，有最小值，最小值是．

(1)分解因式：________；

(2)试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；

(3)当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

22．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

原进价（元/张）

零售价（元/张）

成套售价（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

70

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

(1)求表中a的值；

(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）