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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”,正确的是(????)
A.2x+8>6 B.2x+8≥6 C.2x+8<6 D.2x+8≤6
2.若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为()
A.3 B.12 C. D.
3.下列说法错误的是(???)
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4.如图,在中,,,,P是BC边上一动点,连接AP,把线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接CQ,则线段CQ长度的最小值为(????)
A.1 B. C. D.
5.如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,则∠EDF等于(????)
A. B.
C. D.
6.下列命题是假命题的有(????)
①在同一个平面内,如果两条垂直于同一条的直线,则这两条直线平行;
②内错角相等;
③相等的角是对顶角;
④两条平行线被第三条直线所截,所得同位角相等.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.如图,已知直线,若,,,则(????)
A. B. C. D.
8.如图,将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如下图形,其中两条长直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是(????)
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
9.若是一元一次不等式,则.
10.如图,中,,,平分交于,于,且,则的周长为.
11.用反证法证明“两条直线相交,只能有一个交点”,应假设.
12.如图,中,于D,于E,和交于O,的延长线交于F,则图中全等的直角三角形有对.
13.等腰中,,垂足为点,且,则等腰底角的度数为.
三、解答题
14.(1)解不等式,并指出该不等式的非负整数解.
(2)解不等式组:,并将解集表示在数轴上.
15.为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东方向上.(,,)
??
(1)求的度数;
(2)已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
16.“三等分一个角”是数学史上一个著名的问题,今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能作出的.在探索中,有人曾利用过如图所示的图形,其中四边形是矩形,是延长线上一点,是上一点,并且,你能证明吗?并写出证明过程.
17.已知:,点M、N.
求作:点P,使点P在的平分线上,且.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
18.将矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F,
(1)求证:四边形AECF为菱形;
(2)若AB=4,BC=8,
①求菱形的边长;
②求折痕EF的长.
19.如图,在△ABC中.AB=AC,点E在线段BC上,连接AE并延长到G,使得EG=AE,过点G作GD∥BA分别交BC,AC于点F,D.
(1)求证:AB=GF;
(2)若GD═10,AD=3,求DC的长度;
(3)在(2)的条件下,S△DCF=7,求△ABC的面积.
20.已知中,.
(1)如图,在中,若,且,求证:;
(2)如图,在中,若,且垂直平分,,,求的长;
(3)如图,在中,当垂直平分于,且时,试探究,,之间的数量关系,并证明.
答案第=page11页,共=sectionpages22页
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参考答案:
1.B
【分析】根据题意即可列出一元一次不等式即可
【详解】解:依题意得:2x+8≥6.
故选:B.
【点睛】本题考查了列不等式,读懂题意,列出不等式是解决本题的关键.
2.B
【详解】本题要求以BC为边的正方形面积,即求BC的长,作AD⊥BC于D,根据等腰三角形的底角相等和三角形内角和定理,得∠ABD=30°,根据在直角三角形中,30°所对的直角边等腰斜边的一半,由斜边AB=2求得AD=1,再根据勾股定理求得:BD=3,从而求出BC=,以BC为边的正方形面积为,因此,正确选项是B.
3.C
【分析】根据不等式的性质判断即可.
【详解】解:A、不等式两边都加上4,不等号的方向不变,即,原变形正确,故该选项不符合
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