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;第2讲抛体运动;1.掌握平抛运动的规律,学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动。2.学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。3.会处理平抛运动中的临界、极值问题。;1.平抛运动:将物体以一定初速度沿_______方向抛出,物体只在_______作用下的运动。
2.平抛运动的性质:平抛运动是加速度为g的_______曲线运动,运动轨迹为_______。
3.研究方法:化曲为直,可分解为水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动。;4.平抛运动的规律。;(1)速度关系。;(2)位移关系。;(1)平抛运动的加速度方向与速度方向总是垂直的()
(2)平抛运动的初速度越大,在空中飞行的时间越长()
(3)相等时间内做平抛运动的物体速度变化总是相同的,且方向一定竖直向下();1.速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt是相同的,方向恒为竖直向下。;?;?;?;考向2多个物体的平抛运动
【典例2】甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()
A.同时抛出,且v1v2
B.甲比乙后抛出,且v1v2
C.甲比乙早抛出,且v1v2
D.甲比乙早抛出,且v1v2;?;与斜面或圆弧有关的平抛运动。;已知位
移方向;利用位移关系;?;?;考向2已知位移方向类
【典例4】如图所示,从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1,第二次初速度为v2,小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2,若v2v1,则φ1和φ2的大小关系是()
A.φ1φ2 B.φ1φ2
C.φ1=φ2 D.无法确定;解析根据平抛运动的推论,做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置时,设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为β,则tanα=2tanβ,由上述关系式结合题图中的几何关系可得tan(φ+θ)=2tanθ,此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角φ仅与θ有关,而与初速度无关,因此φ1=φ2,即以不同初速度平抛的物体,落在斜面上各点的速度方向是互相平行的,C项正确。
;?;?;常见的“三种”临界特征。
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点。;考向1平抛运动的临界问题
【典例6】如图所示,窗口上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗口上沿高h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以速度v垂直于墙壁水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2,则v的取值范围是()
A.v7m/s B.v2.3m/s
C.3m/sv7m/s D.2.3m/sv3m/s;?;考向2平抛运动的极值问题
【典例7】某科技比赛中,参赛者设计了一个轨道模型,如图所示。模型放到0.8m高的水平桌子上,最高点距离水平地面2m,右端出口水平。现让小球由最高点静止释放,忽略阻力作用,为使小球飞得最远,右端出口距离桌面的高度应设计为()
A.0 B.1m
C.0.2m D.0.3m;?;1.定义:将物体以初速度v0__________或斜向下方抛出,物体只在_______作用下的运动。
2.性质:斜抛运动是加速度为_____的________曲线运动,运动轨迹是________。
3.研究方法:运动的合成与分解。
(1)水平方向:_______直线运动。
(2)竖直方向:_______直线运动。;4.基本规律。
以斜抛运动的抛出点为坐标原点O,水平向右为x轴的正方向,竖直向上为y轴的正方向,建立如图所示的平面直角坐标系xOy。
初速度可分解为v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ。
在水平方向,物体的位移和速度分别为
x=v0xt=(v0cosθ)t,①
vx=v0x=v0cosθ,②
;?;(1)初速度方向斜向上抛出的轻塑料球的运动可以看成斜上抛运动()
(2)做斜上抛运动的物体到达最高点时的速度为零()
(3)斜上抛运动是匀变速曲线运动();?;
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