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北师大版8年级(上）第七章二元一次方程组
学习目标
•掌握二元一次方
程组解应用题的
一般步骤，会找
等量关系。
自主学习
•P229-230
•会找等量关系。
《算经》
是我国古代一部较
为普及的算书,许
多问题浅显有趣,
其中下卷第31题
”雉兔同笼”流传
尤为广泛,
飘洋过海流传到
了等国.
“上有三十五头”的意思是什么?
“下有九十四足”的意思是什么?
“鸡兔同笼”题为:
今有鸡兔同笼,
上有三十五头,下
有九十四足,问
鸡兔各几何?
方程元二元
你觉得哪种方法
好呢？为什么？
练一练
今有羊二，直金十两．牛
二、羊五，直金八两．牛、羊各直
金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”；
2头牛、5只羊共价值8两“金”.问
每头牛、每只羊各价值多少“金”？
5x+2y=10,设每头牛价值为x两，
{每只羊价值y两.
2x+5y=8.
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,
由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
34
x,
解得{21
20
y.
21
3420
答：每头牛值”金”两,每头羊值”金”两
2121
以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、各几何？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？
(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子
折成三等份，一份绳长比多5尺；
如果将绳子折成四等份，一份绳长比
多1尺.绳长、各是多少尺？
题中有哪些等量关系?
关系一关系二
列二元一次方程组解应
用题的步骤是什么？
1审题；
2设两个未知数，找两个等量关系；
3根据等量关系列方程，联立方程组；
4解方程组；
5检验并作答.
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的
倍与乙数的半的和是15”，列出
1
方程为2x+y15.
2
2.有5角硬币和1元硬币各若干
枚，币值共有六元五角，设5角有x
枚，1元有y枚，列出方程为
0.5x+y6.5
.
1.某车间有工人54人，每人平均每天加工
轴杆15个或轴承24个，个轴杆与两个轴
承配成套.若分配x个工人加工轴杆，y个
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