26.1.2二次函数y=ax2的图象和性质(2).ppt

26.1.2二次函数y=ax2的图象(2)

1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时，y有最______值，其最______值是______。课前复习:

2、二次函数y=2x2、的图象与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？a＞0

在同一直角坐标系中，画出函数的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．思考xyO－22－2－4－64－4－8相同点：开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是y轴.不同点：|a|越大，抛物线的开口越小．

当x0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2的顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.讨论

1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外)，它的开口向上，并且向上无限伸展；当a0时，抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外)，它的开口向下，并且向下无限伸展.3.当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大.当x=0时，函数y的值最小.当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小，当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质归纳

1.根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）.（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0练习≠

2．填表：开口方向顶点对称轴最值y＝5x2当x＝____时，y有最______值，是_____．y＝－8x2当x＝____时，y有最______值，是_____．向上向下（0，0）（0，0）y轴y轴0小00大0

3.二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m_______．4.若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．1-2

5.如图，函数y=－ax2与y=ax+b的图象可能是（）D

1.二次函数y=ax2的图象是什么？2.二次函数y=ax2的图象有何性质？3.抛物线y=ax2与y=-ax2有何关系？小结

y=ax2(a≠0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而减小;当x0时,y随着x的增大而增大;x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0当x0时，y随着x的增大而增大.当x0时，y随着x的增大而减小.小结

当堂检测1.已知原点是抛物线y＝(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是.3.若m0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是——————.2.若抛物线上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为.m-1(-2，-24)y1y2y3

布置作业1.必做作业：教科书习题26.1，第3、4题；