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2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形

一、单选题

1．等底等高的圆柱和圆锥体积之差是36立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

A．18 B．27 C．54 D．108

2．小华准备用下面的长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，有四个底面可选(如图所示)，下面（）选项正确。(单位：厘米，接缝处忽略不计)

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④

3．一个棱长是40厘米的正方体礼物盒(如右图)，像这样用丝带捆扎起来(打结处需25厘米)，至少需要丝带的长度是：()

A．240厘米 B．265厘米 C．480厘米 D．505厘米

4．把一个棱长为9cm的正方体钢坯切割成若干个棱长为3cm的小正方体，最多可以切割成()个小正方体.

A．9 B．18 C．27 D．81

5．有一个圆柱形纸筒，底面直径是8cm，高是4cm，它的侧面积是()cm

A．16π B．32π C．64π D．12π

6．从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示)。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说法正确的是（）。

A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法比较

二、填空题

7．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是cm2，体积是cm3。

8．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，表面积增加25.12平方厘米。这个圆柱的底面积是平方厘米，体积原来是立方厘米。

9．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆柱，圆柱的高是分米。

10．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是cm3。

11．一个深2米的圆柱形水池可以装25.12吨水（每立方米水的质量是1吨）。这个水池的占地面积是，底面半径是。

12．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是dm3．

13．如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，当把这个容器倒过来时，圆锥的顶点到液面的距离是厘米。

14．一根圆柱形钢材长100cm，截成3段小圆柱后，表面积增加50.24cm，这根钢材的体积是cm3。

15．一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长为12.56厘米，宽为3厘米，此圆柱的底面半径是厘米，这个圆柱的体积是立方厘米。

16．一个圆柱形橡皮泥，底面积是10cm2，高是6cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是cm2。

17．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的鱼捞出来后，水面下降2厘米，里面的鱼的体积是立方厘米。

18．一种圆柱形饮料瓶规格是：底面直径6cm，高10cm。将8瓶饮料装入纸箱中，纸箱容积至少是cm3。

三、判断题

19．棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）

20．棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．（）

21．一个正方体的棱长总和和一个长方体所有棱的长度之和相等，则它们的表面积相等。（）

22．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的12

23．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（）

四、计算题

24．计算下面长方体的表面积和正方体的棱长总和。（单位：cm)

25．一块蛋糕如下图，这块蛋糕体积是多少立方厘米?

五、解决问题

26．一个圆柱形容器的内直径是20cm，容器中装有水。把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了4cm（水未溢出），这块铜的体积是多少立方厘米?

27．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84m，高是2.4m。用这堆沙子在8m宽的公路上铺3cm厚，能铺多少米?

28．在一个圆柱形水桶里，把一段底面直径为4cm的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升6cm。把这段钢材竖直拉出水面4cm，水面下降2cm。求这段钢材的体积。

29．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？

30．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，如下图所示，打结处正好是底面的圆心，打结用去彩带是22厘米。