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挖掘计算教学内涵引领学生深度学习

摘?要：计算教学是小学数学中很重要的教学内容，计算教学的质量直接影响学生其他知识的学习，是学生学习其他知识的基础。对于如何进行计算教学，文章认为教师要有全局意识，要有大概念统领下的大单元教学意识，统筹安排各学段计算教学的目标;要挖掘计算教学的内涵，促使学生的思维由浅层向深层发展，让学生从消极被动地接受学习变为积极主动地参与学习，培养学生灵活的思维，助推学生数学素养的发展;要沟通联系，整体构建认知结构，培养学生将已有的知识技能迁移到新的学习情境中，提高解决问题的能力，促进深度学习的真正实现。

关键词：计算教学;深度学习;教学素养

在一次教研课中，一位年轻教师执教了一节教研课，其中一道习题（西师版三年级上册第二单元“一位数乘两、三位数的乘法”练习五第11题）的教学引起了我的反思。

一、教学再现

课件出示：

……

师：同学们，怎么判断这道计算对不对呢？

生1：可以看竖式，重新计算一遍，看答案对不对？

生2：我认为在草稿本上再算一遍，答案与书上相同，就是对的;答案不相同，就不对。

师：请大家选用自己喜欢的方法判断这些题做的对不对。

学生解答，汇报交流。

师：谁来说一说这道题对不对？为什么？

生：我经过计算发现这道题是错的，正确的答案是2250。

师：大家同意他的判断吗？

生：同意。

师：这道题错在哪里？

生：乘积少写了1个0，所以是错的。

二、教学剖析

课后，这道题成了讨论的焦点。

焦点1：本题错误的原因是什么？

本题错误的原因，难道仅仅就是“少写了1个0”吗？还有没有其他原因呢？经过讨论发现：乘积“少写了1个0”只是表面現象，其实背后隐藏着以下两方面的原因：一是计算方法没掌握，没有用5依次从450个位上的“0”开始乘。二是没有理解数的位置值。一方面学生没有理解450每个数位上数的位置值，另一方面没有理解竖式中每次相乘的位置值。即“450”中的“5”表示“5个十”，“5个十”乘5得“25个十”，也就是250，所以乘积中的“5”应该在十位上。作为一名教师，要从本质上去寻找错题的原因。

焦点2：教材中习题安排的意图是什么？

教材配套的《教学参考书》中的编写意图是：“第11题，巩固因数末尾和中间有0的一位数乘三位数乘法的算理、算法。”显然，编者的主要意图是运用“判断计算是否正确”来促进学生对一位数乘三位数的算理的理解，使学生强化正确计算方法，掌握正确计算的技能。

焦点3：借助本题还可以实现哪些教学目标？

教师教学课本中的习题，是不是只满足于完成编者意图呢？能不能超越编者意图？经讨论一致认为，计算题的教学，不仅要使学生掌握计算的基础知识和基本技能;还要培养学生的数感、估算能力和推理意识。本题是学生学习“一位数乘两、三位数的乘法”计算方法最后一个例题教学后的练习题，不能只满足于使学生掌握例题同类型题目的计算方法，可以借助本题梳理本单元所学的乘法计算中的各种方法和学习策略，培养学生的数感、估算能力和推理意识;还可以借助本题设计富有挑战性并且与算理、算法相关联的习题，激发学生的学习动力，让学生在动脑解决问题的过程中感受学习数学的乐趣。

焦点4：基于课程标准，怎样改进本题的教学方案？

本单元前面已经学习了“一位数乘两、三位数的乘法”的口算、估算和笔算。师生普遍都很重视对算理的掌握和笔算的正确率，忽略了乘法计算中对乘积的分析和推理。基于这样的考虑，结合数学课程标准的要求，设计了借助本题梳理学生本单元所学乘法计算中的各种方法和学习策略，培养学生的数感、估算能力和推理意识的教学方案。下面是再次执教的教学实录。

（一）梳理乘法计算中的策略

师：同学们，如果不计算，你能判断“450×5=225”是否正确吗？

学生分小组讨论，汇报交流。

生1：前面我们学过，不计算可以判断乘积的个位是多少，450个位上的“0”乘“5”，积的个位一定是“0”，“450×5=225”中个位上是“5”，所以可以判断是错误的。

师：你能给这种方法取个名称吗？

生1：看个位。

师：还有其他方法可以判断吗？

生2：如果把450×5的450看作400来估算，乘积应该大于2000;如果把450看作500来估算，乘积应该小于2500，但是这里等于225，肯定是错误的。

师：这种方法对450×5的积进行了大致的估计，也能判断“450×5=225”是错误的。这里运用了什么方法？

生2：运用了估算。

师：还有其他方法可以判断吗？

生3：我先用450百位上的“4个百”去乘5，等于2000，2000是四位数，由此可以判断450×5的乘积一定是四位数，但是这里的225是三位数，所以“450×5=225”是错误的。

师：你能给这种方法取个名称吗？

生3：看位数。

生4：我是这样想的，450×5的积肯定要比450大。而225比450小，所以是错的。

师：为什么乘积肯定比4