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比例的基本性质练习题

一、选择题

1.在比例里，若内项之积等于外项之积，则这个比例是（）。

A.真比例B.假比例C.等比例D.无法确定

2.已知a:b=3:4，下列比例中，与a:b相等的是（）。

A.6:8B.9:12C.12:16D.15:20

3.在比例中，若a:b=5:4，则a与b的比值为（）。

A.1.25B.0.8C.1.2D.0.6

二、填空题

1.已知比例3:5=6:x，则x的值为______。

2.在比例中，若a:b=2:3，c:d=4:6，则a:b与c:d的比值相等，即______。

3.若a:b=4:5，b:c=6:5，则a:b:c的比值为______。

三、判断题

1.在比例中，若a:b=2:3，则b:a=3:2。（）

2.已知a:b=5:4，那么a与b的比值一定大于1。（）

3.在比例中，若内项之积等于外项之积，则这个比例一定成立。（）

四、应用题

1.某商品原价为200元，现打8折出售，请计算打折后的价格，并以比例的形式表示原价与打折后的价格。

2.在一次长跑比赛中，甲、乙、丙三名运动员的速度比为4:5:6，若甲跑了12公里，求乙和丙分别跑了多少公里。

3.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时后，速度提高至80km/h，再行驶2小时。请用比例表示汽车在两种速度下行驶的路程比。

4.在一个比例中，已知两个内项的比为3:5，两个外项的比为9:15，请写出这个比例，并判断其是否成立。

五、简答题

1.请解释比例的基本性质是什么。

2.如何利用比例的基本性质来求解未知项？

3.举例说明在日常生活中如何应用比例的基本性质。

六、计算题

1.已知比例a:b=7:3，且a=21，求b的值。

2.在比例4:9=x:18中，求x的值。

3.若a:b=5:2，b:c=3:4，求a:b:c的比值。

4.在比例中，如果a:b=6:8，求a与b的比值，并将其化简为最简整数比。

七、作图题

1.请画出一个比例尺为1:100的平面图，并在图中表示出一个实际长度为50米的物体。

2.在同一张纸上画出两个相似三角形，并标明它们对应边的比例。

八、综合题

1.在一个班级中，男生和女生的比例是4:5，如果班级总共有56名学生，求男生和女生各有多少人。

2.一家工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品的时间与生产乙产品的时间之比为3:2，如果生产甲产品需要6小时，求生产乙产品需要多少时间。

3.小华家到学校的距离是小李家到学校距离的3倍，已知小华家到学校的距离是1.5公里，求小李家到学校的距离。

4.两个数的比为2:3，如果这两个数的和是50，求这两个数分别是多少。

九、挑战题

1.已知四个数a,b,c,d成比例，即a:b=c:d，且a+b+c+d=100，若a和b的差是10，c和d的差是20，求a,b,c,d的值。

2.在一个比例中，已知三个内项的和是60，三个外项的和是45，求这个比例中的各个内项和外项的值。

3.有三个比例：a:b=3:4，b:c=5:6，c:d=7:8，求a:b:c:d的比值。

答案

一、选择题

1.A.真比例

2.B.9:12

3.A.1.25

二、填空题

1.10

2.2:3=4:6

3.4:5:6

三、判断题

1.√

2.√

3.√

四、应用题

1.打折后的价格为160元，原价与打折后的价格比为5:4。

2.乙跑了15公里，丙跑了18公里。

3.路程比为3:4。

4.比例为3:9=5:15，成立。

五、简答题

1.比例的基本性质是指在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

2.利用比例的基本性质求解未知项，可以通过交叉相乘的方法，即若a:b=c:d，则ad=bc，通过已知的三个量求解第四个量。

3.例如，在烹饪时，按照食谱的比例调配食材的用量；在地图上，利用比例尺计算实际距离。

六、计算题

1.b=9

2.x=8

3.a:b:c=15:6:8

4.a与b的比值为3:4

七、作图题

（题目要求作图，此处无法提供图形答案。）

八、综合题

1.男生有24人，女生有32人。

2.生产乙产品需要4小时。

3.小李家到学校的距离是0.5公里。

4.这两个数分别是20和30。

九、挑战题

1.a=20,b=10,c=35,d=15

3.a:b:c:d=15:20:24:28