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变式练习题
一、选择题
1.下列哪个选项是代数式的变式?()
A.2x+3y
B.3x2y
C.4x+3y2
D.2x3y+4
2.若a≠b,则下列哪个式子是等式变形的正确形式?()
A.a+c=b+c
B.ac=bc
C.a×c=b×c
D.a÷c=b÷c
3.已知等式2x5=7,对其进行变形,下列哪个选项是正确的?()
A.2x=12
B.2x=7+5
C.x=6
D.x=3
二、填空题
1.已知等式3x+4=19,将等式两边同时减去4,得到______。
2.已知等式5x2=23,将等式两边同时加上2,得到______。
3.已知等式7x+3=2x+15,将等式两边同时减去______,得到4x=12。
三、解答题
1.对等式4x8=16进行变形,求出x的值。
2.对等式5x+10=2x+20进行变形,求出x的值。
3.对等式6x3=3x+9进行变形,求出x的值。
四、应用题
1.小明买了3本书和2支笔,共花费50元。若每本书的价格相同,每支笔的价格相同,求每本书和每支笔的价格。
2.某商店进行促销活动,购买甲、乙两种商品,甲商品每件80元,乙商品每件50元。若购买甲、乙商品各3件,总共花费360元,求甲、乙商品的实际售价。
3.一辆汽车行驶了a千米,速度为v千米/小时。若将速度提高20%,行驶相同的距离,求行驶时间缩短了多少小时。
五、判断题
1.等式3(x+2)=3x+6是通过对等式3x+6=3x+6进行变形得到的。()
2.若等式5x3=8成立,则等式5x=11也一定成立。()
3.对等式4(x1)=2(x+2)进行变形后,可以得到x=4。()
六、简答题
1.请简述等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的原理。
2.请简述等式两边同时乘以(或除以)同一个非零数,等式仍然成立的原理。
3.请举例说明如何利用等式的性质解一元一次方程。
七、匹配题
将下列等式与其变形式匹配:
A.2(x3)=8
B.3x+4=19
C.5x7=2x+3
变形式:
1.2x6=8
2.3x=15
3.3x=2x+10
八、作图题
1.请画出等式y=2x+1的图像,并标出两个点(x=0,y=1)和(x=1,y=3)。
2.请画出等式y=3x+5的图像,并标出两个点(x=0,y=5)和(x=1,y=2)。
九、综合题
1.已知等式组:
2x+3y=8
4xy=5
求解x和y的值。
2.已知等式组:
3x5y=9
2x+y=4
求解x和y的值。
3.已知等式组:
4x+7y=28
3x2y=11
求解x和y的值。
答案
一、选择题
1.A
2.A
3.B
二、填空题
1.3x=15
2.5x=25
3.3
三、解答题
1.4x8=16
4x=16+8
4x=24
x=24÷4
x=6
2.5x+10=2x+20
5x2x=2010
3x=10
x=10÷3
x≈3.33
3.6x3=3x+9
6x3x=9+3
3x=12
x=12÷3
x=4
四、应用题
1.设每本书的价格为x元,每支笔的价格为y元。
3x+2y=50
无法确定具体价格,需要更多信息。
2.设甲商品实际售价为x元,乙商品实际售价为y元。
3x+3y=360(80+50)×3
3x+3y=360390
3x+3y=30
无法解答,因为题目条件矛盾。
3.设原行驶时间为t小时。
a=vt
新速度为1.2v,新时间为t。
a=1.2v×t
t=a÷v
t=a÷(1.2v)
时间缩短了tt=a/va/(1.2v)=a(1/1.21/v)
时间缩短了a(1/1.21)小时。
五、判断题
1.×
2.√
3.×
六、简答题
(此处为简答题,不提供具体答案,需学生自行回答)
七
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