数学初二平行四边形性质媒体设计.pptx

平行四边形的性质

找出图中的平行四边形

平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形用“□”表示，如图，平行四边形ABCD记作□ABCD.ABDC

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，证明四边形ABCD是平行四边形。ABDC证：∵AB//DC?,AD//BC?∴四边形ABCD是平行四边形

拼一拼其中，1,2,3是平行四边形123654

如右图（课件出示）中，EF∥AB,?GH∥BC,?EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.9

平行四边形有哪些特点呢？平行四边形中的对边相等。平行四边形中的对角相等，邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。

证明平行四边形对边相等证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//DC（平行四边形定义）∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC（两直线平行，内错角相等）又∵AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，AD=BC（全等三角形对应边相等）ABDC

证明平行四边形对角线互相平分证：连接AC、BD交于O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO（两直线平行，内错角相等）又∵AD=BC（③已证）∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD（全等三角形对应边相等ABDC

练习：1．在中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（??）?A．1：2：3：4??????B．1：2：1：2???C．1：1：2：2?????D．1：2：2：12.的两条对角线相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，?△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是（??）?????A．14cm????B．15cm?????C．16cm?????D．17cm?BC

3.已知：如图四边形ABCD是平行四边形，AF∥EC．求证：△ABF≌△CDE．证明：∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠B=∠D,AE‖CF,AD=BC∵AF‖CE∴四边形AECF是平行四边形∴AE=CF∴BC-CF=AD-AE∴BF=DE∴△ABF≌△CDE（SAS）

4.如图所示，在中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．???（1）试证明AB=AF．（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数．（1）证明：在?ABCD中，CD=AB，CD∥AB，∴∠DCE=∠F．∵E为AD的中点，∴DE=AE．∵∠DEC=∠AEF，∴△DEC≌△AEF（AAS）．∴DC=AF．∴AB=AF．（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC∵BC=2AB，∴BF=BC．∴△FBE≌△CBE∴BE平分∠CBF．∴2∠EBC=∠FBC=35°

5.如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥DC．∴∠ABE=∠CDF．又BE=DF，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF．

谢谢！