必刷卷04高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（含答案）.pdfVIP

期中检测卷04

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1.已知直线a在平面α外，则（）

A．a∥α

B．直线a与平面α至少有一个公共点

C．a∩α＝A

D．直线a与平面α至多有一个公共点

【答案】D

【分析】由直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交得答案．

【解答】解：空间中直线与平面的位置关系有两种，即直线在平面外和直线在平面内，

而直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交，

可知，若直线a在平面α外，则直线a与平面α至多有一个公共点，

故选：D．

【知识点】平面的基本性质及推论

2.在△ABC中，，．若点D满足，则＝（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】由题意先求出，，再求出．

【解答】解：在△ABC中，，；如图；

∴＝﹣＝﹣，

又，

∴＝＝（﹣）；

∴＝+＝+（﹣）＝+；

故选：C．

【知识点】向量加减混合运算

3.设E为△ABC所在平面内一点，若＝2，则（）

A．＝+B．＝﹣

C．＝+D．＝﹣

【答案】A

【分析】直接利用向量的线性运算的应用和减法求出结果．

【解答】解：E为△ABC所在平面内一点，若＝2，

根据向量的线性运算：，

则．

故选：A．

【知识点】向量数乘和线性运算

4.复数z满足z（1+i）＝1﹣ai，且z在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣1，1]B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，+∞）

【答案】C

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部大于0且虚部小于0联立不等式组

求解．

【解答】解：由z（1+i）＝1﹣ai，得z＝，

∵z在复平面内对应的点在第四象限，

∴，解得﹣1＜a＜1．

∴实数a的取值范围是（﹣1，1）．

故选：C．

【知识点】复数的代数表示法及其几何意义

5.在棱长为4的正方体ABCD﹣ABCD中，点M为BC的中点，过点D作平面a使a⊥BM，则平面a截

111111

正方体所得截面的面积为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】先作出平面α，进而求出截面的面积．

【解答】解：作出截面CDEF，点E，F分别为AA，BB中点，

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四边形CDEF的面积为＝．