北京外国语大学附属中学2023-202学年高一上学期期中数学复习试题.docxVIP

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北京外国语大学附属中学2023-202学年高一上学期期中数学复习试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．已知命题，则命题的否定为（????）

A． B．

C． D．

3．命题：的否定是（????）

A． B．

C． D．

4．设R，则“＞1”是“＞1”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二、多选题

5．的一个充分不必要条件是（????）

A． B． C． D．

三、单选题

6．如果，那么的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．下列各组函数中，表示同一个函数的是（????）

A． B．

C． D．

8．下列函数中为偶函数的是（????）

A． B．

C． D．

9．下列函数中，在区间上是减函数的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知某幂函数的图象过点，则此函数解析式是（????）

A． B． C． D．

11．，则正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（????）．

A． B．

C． D．

13．设，则

A． B．0 C． D．-1

14．已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是

A．（﹣4，4）

B．[﹣6，6]

C．（﹣4，4）∪（4，6]

D．[﹣6，﹣4）∪（4，6]

四、填空题

15．已知幂函数的图象经过点，则的解析式是．

16．函数的定义域是．

17．已知，则的最小值为，此时x的值为.

五、解答题

18．设集合,.

（1）若，求m的范围；

（2）若，求m的范围.

19．用20cm长度的铁丝围成一个矩形，当矩形的边长为多少cm时面积最大？最大为多少？

20．函数f(x)是上的偶函数，且当时，函数解析式为.

（1）求的值；

（2）求当时，函数的解析式.

21．已知二次函数，且满足.

（1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域.

22．已知函数．

(1)判断并证明的奇偶性；

(2)证明在上是增函数；

(3)求在上的最大值及最小值．

23．已知函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围．

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参考答案：

1．B

【分析】利用集合的交集运算即可得解.

【详解】因为，，

所以.

故选：B.

2．D

【分析】根据特称命题的否定是全称命题可得答案.

【详解】，

则命题的否定为.

故选：D.

3．C

【分析】利用全称量词命题的否定是存在题词命题，再直接写出命题的否定.

【详解】命题：是全称量词命题，其否定是存在量词命题，

所以命题：的否定是：，

故选：C

4．A

【详解】试题分析：由x1可得成立，反之不成立，所以“x1”是“”的充分不必要条件

考点：充分条件与必要条件

5．AC

【解析】由不等式，求得，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】由不等式，可得，结合选项可得：

选项A为的一个充分不必要条件；

选项B为的一个既不充分也不必要条件；

选项C为的一个充分不必要条件；

选项D为的一个充要条件,

故选：AC.

6．C

【分析】根据给定条件，利用基本不等式求出最小值即得.

【详解】，，当且仅当，即时取等号，

所以的最小值为4.

故选：C

7．C

【解析】分别求得函数的定义域和对应法则，结合同一函数的判定方法，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，

两函数的定义域不同，不是同一函数；

对于B中，函数和的定义域不同，不是同一函数；

对于C中，函数与的定义域相同，对应法则也相同，所以是同一函数；

对于D中，函数的定义域为，的定义域为，两函数的定义域不同，不是同一函数.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了同一函数的判定，其中解答中熟记两函数是同一函数的判定方法是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.

8．C

【分析】利用偶函数的定义，逐项判断即得.

【详解】对于A，函数的定义域为，关于数0不对称，是非奇非偶函数，A不是；

对于B，函数的定义域为，是奇函数，B不是；

对于C，函数的定义域为，，是偶函数，C是；

对于D，函数的定义域为，是奇函