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课程目的设立;主题探究导学;;;;典型例题精析;【例1】判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
(1)掷一枚骰子两次,所得点数之和不不大于12;
(2)如果ab,那么a-b0;
(3)掷一枚硬币,出现正面对上;
(4)从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签;;(5)某电话机在1分钟内接到2次呼喊;
(6)没有水分,种子能发芽.;【例2】下面的表中列出了10次实验掷硬币的实验成果,n为每次实验抛掷硬币的次数,m为硬币正面对上的次数.计算每次实验中“正面对上”这一事件的频率,并考察它的概率.;【练一练】1.下列说法对的的是()
①频数和频率都能反映一种对象在实验总次数中出现的频繁程度;
②每个实验成果出现的频数之和等于实验的总次数;
③每个实验成果出现的频率之和不一定等于1;
④概率就是频率.
(A)①(B)①②④(C)①②(D)③④;2.从寄存号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计成果以下:
则取到号码为奇数的频率是()
(A)0.53(B)0.5(C)0.47(D)0.37;3.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,那么可能共进行了_______次实验.;知能巩固提高;一、选择题(每小题5分,共15分)
1.下列事件中是随机事件的是()
(A)若a、b、c都是实数,则a(bc)=(ab)c
(B)没有水和空气,人也能够生存下去
(C)抛掷一枚硬币,背面朝上
(D)在原则大气压下,温度达成60℃时,水沸腾;【解析】选C.由必然事件、不可能事件、随机事件的定义知,A为必然事件,B、D为不可能事件,C为随机事件.;2.下列说法:
①频率反映事件的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;
②做n次随机实验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件A的概率;
③百分率是频率,但不是概率;
④频率是不能脱离n次实验的实验值,而概率是含有拟定性的不依赖于实验次数的理论值;
⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.;其中对的的有()
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
【解析】选B.由频率和概率的定义及关系知,①④⑤对的,
②③???对的.;3.随机事件A的频率=满足()
(A)=0(B)=1
(C)1(D)0≤≤1
【解析】选D.随机事件的成果是不拟定的,在n次实验中,事件
A发生的次数m的范畴是0≤m≤n(注意等号可能成立),故其频
率范畴为0≤≤1.;二、填空题(每小题5分,共10分)
4.在12件同类产品中,有10件正品,2件次品,从中任意抽出3件,下列事件中:①3件都是正品;②最少1件是次品;③3件都是次品;④最少有1件是正品.随机事件有___;必然事件有___;不可能事件有____.
【解析】由必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断,则①②为随机事件,③为不可能事件,④为必然事件.
答案:①②④③;5.所给图表达某班21位同窗衣服上口袋的数目,若任选一位同窗,则其衣服上口袋数目为5的概率是____.;【解题提示】根据所给图表找出衣服上口袋数目为5的人数,用频率预计概率.
【解析】由图可分析出,口袋数为5的有5号、6号、16号、17号,共4位同窗.∴任选一位同窗,其衣服上口袋数目为5的概率为P=.
答案:;三、解答题(6题12分,7题13分,共25分)
6.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,统计数据以下:;如果校长随机地问这个班的一名学生,下面事件发生的概率是多少?
(1)认为作业多;
(2)喜欢电脑游戏并认为作业多.
【解析】(1)记“认为作业多”为事件A,则P(A)==0.52;
(2)记“喜欢电脑游戏并认为作业多”为事件B,则
P(B)==0.36.;7.某市统计的2006~2009年新生儿出生数及其中男婴数如表所示:
(1)试计算男婴出生的频率(精确到0.001);
(2)该市男婴出生的概率约是多少?;【解析】(1)2006年该市男婴出生的频率为
同理可求得2007年、2008年和2009年该市男婴出生的频率分别为0.521,0.512,0.513.
(2)由以上计算可知,2006~2009年男婴出生的频率在
0.51-0.53之间,因此该市男婴出生的概率约为0.52.;1.(5分)据某医疗机构调查,某地区居民血型公布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%,现有一血型为A的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为()
(A)65%(B)45%(C)20%(D)
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