2023-2024学年浙江省金华市婺城区九年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.docx

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2023-2024学年浙江省金华市婺城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，最大的数是(????)

A.?1 B.2 C.0 D.

2.人民广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是(????)

A.

B.

C.

D.

3.杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为(????)

A.0.216×106 B.2.16×105

4.下列计算正确的是(????)

A.a6÷a3=a2 B.

5.已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出红色粉笔的概率是(????)

A.15 B.25 C.35

6.已知A(2,a)，B(b,?3)是平面直角坐标系上的两个点，AB

A.a=?3，b=?3 B.a=?3，b=

7.如图，△ABC的边AB与⊙O相切于点B，点C在⊙O上，边AC经过圆心O.已知∠A

A.27°

B.36°

C.40°

8.如图是三个反比例函数y=k1x，y=k2x，y=k3x在x

A.k1k2k3 B.

9.在△ABC中，要判断∠B和∠C的大小关系(∠B和∠C均为锐角)，同学们提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案(如图1和图2)

A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行

10.若抛物线y=?x2+bx+c经过

A.若k=4，则nm B.若k=2，则nm

C.若k

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若二次根式x?3有意义，则x的值可以是______.(写出符合题意的一个x

12.因式分解：a3?ab

13.小明从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计______鱼池的鱼的数量较多.(填甲或乙)

14.如图是学校操场实物图和示意图，它有六条跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1米，从内到外分别记为1号～6号，则6号跑道和1号跑道的长度差为______米.

15.折纸是中国的传统文化之一.已知图1是等腰直角三角形纸片ABC，其中∠C=Rt∠，按以下步骤折叠纸片，第一步，使得点A与点C重合(如图2)，把纸片展平，得到折痕MN.第二步，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C恰好落在MN上的点C′处，再把纸折片展平(如图3)，得到折痕BD

16.在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，M是BC边上的动点，在DM的左侧作等边△DMN，MN交BD于点P.

(1)当BP=BM时，点N在矩形ABCD的______部(填“内”或“外”

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：20240?

18.(本小题6分)

解分式方程：12+

19.(本小题6分)

如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.A、B均在格点上，请在图①、图②、图③中分别画出以AB为边，以格点为顶点的等腰△ABC

20.(本小题8分)

猜想：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除.请按要求完成【验证】与【证明】.

验证：请用偶数6验证该结论是正确的.

证明：设偶数为2n，试说明比2n大3的数与2n的平方差能被3整除.

21.(本小题8分)

某校兴趣小组在学科实践活动中，从市场上销售的A，B两个品种的花生仁中各随机抽取30粒，测量其长轴长度，然后对测量数据进行了收集、整理和分析.下面是部分信息.

a.两种花生仁的长轴长度统计表：

花生仁长轴长度(

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

A品种花生仁粒数

5

10

6

7

2

0

0

0

0

0

B品种花生仁粒数

0

0

2

3

6

4

5

4

4

2

b.

平均数

中位数

众数

方差

A品种花生仁

a

13.5

c

1.4

B品种花生仁

17.5

b

16

3.9

根据以上信息，回答下列问题：

(1)兴趣小组的同学在进行抽样时，以下操作正确的是______(填序号)；

①从数量足够多的两种花生仁中挑取颗粒大的各30粒；

②将数量足够多的两种花生仁分别放在两个不透明的袋子中，摇匀后从中各取出30粒；

(2)写出a，b，c的值；

(3)学校食堂准备从A，B两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求