2024—2025学年上学期北京初中数学九年级开学模拟试卷1（附答案详解）.docx

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2024—2025学年上学期北京初中数学九年级开学模拟试卷1

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(????)

A.0.2 B.12 C.

2.以下列各组数据为边长，能够构成直角三角形的一组是(????)

A.32，42，52

B.3，2，6

C.0.1，0.2，0.3

D.

3.可以说明“两个负数a、b之差是负数”的一个反例是(????)

A.a=2、b=?1 B.a=?2，b=?

4.一次函数y=?2(x?

A.2 B.?3

C.?6

5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，A

A.6 B.8 C.43

6.如图，平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(?1,1)，C(?1,?2)，D(1,?2)

A.(?1,?1) B.(

7.射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是(????)

A.平均数是9环 B.中位数是9环 C.众数是9环 D.方差是0.8

8.按照如下方法分别在矩形ABC

方法1：

1.如图1，取矩形ABCD各边的中点E，F，G，H

2.连接各边的中点，得到四边形

方法2：1.如图2，连接AC

2.分别作AB、DC关于AC的对称线段，交DC，AB于点N，M

3.得到四边形

结论一：方法1得到的四边形EFGH是矩形，方法2得到的四边形ANCM是菱形；

结论二：方法1得到的四边形EFGH与方法2得到的四边形ANCM周长相等．

下列判断正确的是(????)

A.只有结论一正确 B.只有结论二正确

C.结论一和结论二都正确 D.结论一和结论二都不正确

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若式子x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________

10.判断下面方程是不是一元二次方程(填“是”或“否”)：

(1)

(2)

(3)

(4)

11.已知a，b，c为非零实数，且满足b+c?aa=

12.在周长为8的菱形ABCD中，过点A作BC所在直线的垂线段AE，垂足为点E，连接AC，若AE=3，则△A

13.如图，AE和AD分别为△ABC的角平分线和高线，已知AD=3，且∠B=2∠D

14.正方形ABCD的边长为8，以AD为边作等边△ADF，连接FC、FB，则△FB

15.如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，交AF于点C，若EC=

16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，OA=8.直线l1：y=2x+m分别交线段AB，OC于点E，G.直线l2:y=13x+n分别交线段OA，BC

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1

(2

18.(本小题8分)

解方程：

(

(2)

(

(4

19.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且∠ABE

20.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至E，且C

(1)求证：

(2)若DE=6

21.(本小题8分)

设a=5?1

22.(本小题8分)

为了缓解城市“停车难”问题，我市通过打造“智慧停车平台”，为市民提供便捷的停车服务．某停车场收费标准如下：(不足1小时，按1小时计)

停车时长

费用(元/小时)

不超过30分钟

0

超过30分钟不超过1小时

a

超过1小时的部分

a

(1)若张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，共交费7元，则

(2)若停车时长为x小时(x取整数且x≥1)，求该停车场停车费y(元)关于停车计时

23.(本小题8分)

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系xOy内，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，且B(?2,1)，O为AD边的中点．若把四边形

(1)画出四边形

(2)设点B旋转后的对应点为B′，写出B′的坐标，并求B

24.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠

(1)求该一次函数的解析式及点

(2)当x2时，对于x的每一个值，函数y=x+n

25.(本小题8分)

已知：等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E

(1)如图1，求证：四边形

(2)如图2，若AD=BC，连接EF交

26.(本小题8分)

为了解我国2022年第一季度25个地区快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入(单位：亿元